已知函数：①；②；③；④.其中对于定义域内的任意一个自变量都存在唯一一个自变量，使成立的函...

已知函数：①；②；③；④.其中对于定义域内的任意一个自变量都存在唯一一个自变量，使成立的函数是_______（填上所有正确结论的序号）

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设函数的定义域为D，若对于任意的，存在唯一的，使（c为常数）成立，则称函数在D上的均值为c，给出下列四个函数：①②③④，则满足其定义域上均值为2的所有函数的序号为________。

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对于定义在上的函数，若存在距离为的两条直线和，使得对任意都有恒成立，则称函数有一个宽度为的通道．给出下列函数：

①；　 ②；　　 ③；　　 ④．

其中在区间上有一个通道宽度为的函数是__________（写出所有正确的序号）．

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设函数的定义域为R，如果存在函数为常数），使得对于一切实数都成立，那么称为函数的一个承托函数. 已知对于任意，是函数的一个承托函数，记实数a的取值范围为集合M，则有（    ）A.

B.

C.

D.

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定义函数，若存在常数，对于任意，存在唯一的，使得，则称函数在上的“均值”为，已知，则函数在上的“均值”为　　 ．

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已知集合，函数定义于并取值于．（用数字作答）

（1）若对于任意的成立，则这样的函数有_______个；

（2）若至少存在一个，使，则这样的函数有____个．

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已知函数的定义域是，关于函数给出下列命题：

①对于任意，函数是上的减函数；

②对于任意，函数存在最小值；

③存在，使得对于任意的，都有成立；

④存在，使得函数有两个零点．

其中正确命题的序号是________．(写出所有正确命题的序号)

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如果存在函数（为常数），使得对函数定义域内任意都有成立，那么称为函数的一个“线性覆盖函数”．给出如下四个结论：

①函数存在“线性覆盖函数”；

②对于给定的函数，其“线性覆盖函数”可能不存在，也可能有无数个；

③为函数的一个“线性覆盖函数”；

④若为函数的一个“线性覆盖函数”，则

其中所有正确结论的序号是___________.

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对于函数f（x）定义域内的任意一个x都有f（x）≤M恒成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做函数f（x）的上确界，则函数g（x）＝－－（x∈（0，1））的上确界是______

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