曲线y＝x2+lnx在点（1，1）处的切线方程为_____．

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设函数f（x）＝（x2－1）lnx－x2＋2x．

（1）求曲线y＝f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；

（2）证明：f（x）≥1．

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已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）．

（Ⅰ）若a=2，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；

（Ⅱ）求f（x）的单调区间；

（Ⅲ）设g（x）=x2﹣2x+2，若对任意x1∈（0，+∞），均存在x2∈[0，1]，使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范围．

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