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设函数f（x）＝（x2－1）lnx－x2＋2x．
（1）求曲线y＝f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（2）证明：f（x）≥1．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
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已知函数f（x）=（x+1）lnx-x+1
（I）求曲线在（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若xf′（x）≤x2+ax+1，求a的取值范围；
（Ⅲ）证明：（x-1）f（x）≥0．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=（x+1）lnx-x+1
（I）求曲线在（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若xf′（x）≤x2+ax+1，求a的取值范围；
（Ⅲ）证明：（x-1）f（x）≥0．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=（x+1）lnx-x+1
（I）求曲线在（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若xf′（x）≤x2+ax+1，求a的取值范围；
（Ⅲ）证明：（x-1）f（x）≥0．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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曲线y=x(3lnx+1)在点
处的切线方程为________【解析】函数的导数为
，所以在的切线斜率为
，所以切线方程为
，即
.高三数学填空题简单题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax2-lnx．
（I）讨论函数f（x）单调性；
（Ⅱ）当
时，证明：曲线y=f（x）与其在点P（t，f（t））处的切线至少有两个不同的公共点． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f(x)=
-lnx-
.（Ⅰ）求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；
（Ⅱ）求证：lnx≥-
（Ⅲ）判断曲线y=f(x)是否位于x轴下方，并说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数
处的切线方程为x-y-1=0．
（I）求f（x）的解析式；
（II）设函数g（x）=lnx，证明：g（x）≥f（x）对x∈[1，+∞）恒成立．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数处的切线方程为x-y-1=0．
（I）求f（x）的解析式；
（II）设函数g（x）=lnx，证明：g（x）≥f（x）对x∈[1，+∞）恒成立．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数
处的切线方程为x-y-1=0．
（I）求f（x）的解析式；
（II）设函数g（x）=lnx，证明：g（x）≥f（x）对x∈[1，+∞）恒成立．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
处的切线方程为________
，所以在
，所以切线方程为
，即
.
时，证明：曲线y=f（x）与其在点P（t，f（t））处的切线至少有两个不同的公共点． 
-lnx-
.
处的切线方程为x-y-1=0．
处的切线方程为x-y-1=0．