如图，一个正和一个平行四边形ABDE在同一个平面内，其中，，AB，DE的中点分别为F，G....

如图，一个正和一个平行四边形ABDE在同一个平面内，其中，，AB，DE的中点分别为F，G.现沿直线AB将翻折成，使二面角为，设CE中点为H.

（1）（i）求证：平面平面AGH；

（ii）求异面直线AB与CE所成角的正切值；

（2）求二面角的余弦值.

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如图,在四面体中, 在平面的射影为棱的中点, 为棱的中点,过直线作一个平面与平面平行,且与交于点,已知, .

(1)证明: 为线段的中点

(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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如图，在四棱锥中，底面是平行四边形， 平面，点， 分别为， 的中点，且， .

（1）证明： 平面；

（2）设直线与平面所成角为，当在内变化时，求二面角的取值范围.

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在平面四边形中（图1），为的中点，，且，现将此平面四边形沿折起，使得二面角为直二面角，得到一个多面体，为平面内一点，且为正方形（图2），分别为的中点．

（1）求证：平面//平面；

（2）在线段上是否存在一点，使得平面与平面所成二面角的余弦值为？若存在，求出线段的长，若不存在，请说明理由．

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如图，在四棱锥中，底面是平形四边形，平面，点，分别为,的中点，且，.

（1）证明：平面；

（2）设直线与平面所成角为，当在内变化时，求二面角的平面角余弦值的取值范围.

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如图，四边形是正方形，平面，，，，，分别为，，的中点.

（1）求证：平面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的大小；

（3）在线段上是否存在一点，使直线与直线所成的角为？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.

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