已知椭圆的离心率为，直线经过椭圆的左焦点.（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线与轴交于点，...

已知一个椭圆的焦点在轴上、离心率为，右焦点到右准线（）的距离为。

（1）求椭圆的标准方程；

（2）一条直线经过椭圆的一个焦点且斜率为1，求直线与椭圆的两个交点之间的距离。

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已知椭圆:两个焦点之间的距离为2，且其离心率为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若为椭圆的右焦点，经过椭圆的上顶点B的直线与椭圆另一个交点为A，且满足，求外接圆的方程．

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已知椭圆:两个焦点之间的距离为2，且其离心率为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若为椭圆的右焦点，经过椭圆的上顶点B的直线与椭圆另一个交点为A，且满足，求外接圆的方程．

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已知椭圆的离心率为，直线经过椭圆的左焦点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线与轴交于点，、是椭圆上的两个动点，且它们在轴的两侧，的平分线在轴上，|，则直线是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.

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如图，已知椭圆（）经过点，离心率，直线的方程为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）是经过椭圆右焦点的任一弦（不经过点），设直线与相交于点，记，，的斜率分别为，，，问：是否存在常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

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已知椭圆： 的左焦点为，离心率.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知直线交椭圆于， 两点.

（i）若直线经过椭圆的左焦点，交轴于点，且满足， .求证： 为定值；

（ii）若（为原点），求面积的取值范围.

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已知椭圆：的离心率为，且经过点，为椭圆的左焦点.直线：与椭圆交于，两点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）求的面积.

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已知椭圆：（）经过点，离心率为，点为坐标原点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆的左焦点任作一直线，交椭圆于，两点，求的取值范围.

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已知椭圆：（）经过点，离心率为，点为坐标原点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆的左焦点任作一直线，交椭圆于，两点，求的取值范围.

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已知椭圆：（）经过点，离心率为，点为坐标原点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆的左焦点任作一直线，交椭圆于，两点，求的取值范围.

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