已知椭圆： 的左焦点为，离心率.（1）求椭圆的标准方程；（2）已知直线交椭圆于， 两点.（...

已知椭圆：的离心率为，且经过点，为椭圆的左焦点.直线：与椭圆交于，两点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）求的面积.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆： 的左焦点为，离心率.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知直线交椭圆于， 两点.

（i）若直线经过椭圆的左焦点，交轴于点，且满足， .求证： 为定值；

（ii）若（为原点），求面积的取值范围.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，椭圆和抛物线交于两点，且直线恰好通过椭圆的右焦点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知椭圆的左焦点为，左、右顶点分别为，经过点的直线与椭圆交于两点，记与的面积分别为，求的最大值．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆：（）经过点，离心率为，点为坐标原点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆的左焦点任作一直线，交椭圆于，两点，求的取值范围.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆：（）经过点，离心率为，点为坐标原点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆的左焦点任作一直线，交椭圆于，两点，求的取值范围.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆：（）经过点，离心率为，点为坐标原点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆的左焦点任作一直线，交椭圆于，两点，求的取值范围.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，半焦距为，且，经过椭圆的左焦点，斜率为的直线与椭圆交于， 两点， 为坐标原点．

（I）求椭圆的标准方程．

（II）设，延长， 分别与椭圆交于， 两点，直线的斜率为，求证： 为定值．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知焦点在轴上的椭圆过点，且离心率为.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若直线（，）与椭圆C交于两点A、B，点D满足，经过点D及点的直线的斜率为，求证：.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆，离心率，且经过抛物线的焦点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若过点的直线（斜率不等于零）与椭圆交于不同的两点（在

之间），与面积之比为，求的取值范围．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分12分）

已知椭圆的焦距为4，且与椭圆有相同的离心率，斜率为的直线经过点，与椭圆交于不同两点.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）当椭圆的右焦点在以为直径的圆内时，求的取值范围.

高二数学解答题简单题查看答案及解析