已知圆：，过坐标原点的直线交于，两点，点在第一象限，轴，垂足为.连结并延长交于点.（1）设...

已知圆：，过坐标原点的直线交于，两点，点在第一象限，轴，垂足为.连结并延长交于点.

（1）设到直线的距离为，求的取值范围；

（2）求面积的最大值及此时直线的方程.

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(12分) 如图1－5，在平面直角坐标系xOy中，M、N分别是椭圆＋＝1的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P，A两点，其中点P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连结AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k.

(1)若直线PA平分线段MN，求k的值；

(2)当k＝2时，求点P到直线AB的距离d；

(3)对任意的k>0，求证：PA⊥PB.

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（本小题满分12分）

过椭圆的右焦点F作斜率为与椭圆交于A、B两点，且坐标原点O到直线l的距离d满足：

（I）证明点A和点B分别在第一、三象限；

（II）若的取值范围。

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已知、分别是椭圆的左、右焦点．

（1）若是第一象限内该椭圆上的一点，，求点的坐标；

（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围．

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已知、分别是椭圆的左、右焦点。

（Ⅰ）若是第一象限内该椭圆上的一点，，求点的坐标；

（Ⅱ）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.

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已知、分别是椭圆的左、右焦点.

（1）若是第一象限内该椭圆上的一点，，求点的坐标；

（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且为锐角（其

中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.

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已知、分别是椭圆的左、右焦点。

（1）若是第一象限内该椭圆上的一点，，求点P的坐标；

（2）设过定点M（0，2）的直线与椭圆交于不同的两点A、B，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围。

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已知、分别是椭圆的左、右焦点。

（1）若是第一象限内该椭圆上的一点，，求点P的坐标；

（2）设过定点M（0，2）的直线与椭圆交于不同的两点A、B，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围。

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已知过抛物线：的焦点的直线交抛物线于、两点，若为线段的中点，为坐标原点，连接并延长，交抛物线于点，则的取值范围为（　　 ）

A. B. C. D.

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已知椭圆的离心率为，短轴长为2.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设直线与椭圆交于两点，为坐标原点，若，求原点到直线的距离的取值范围.

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