已知椭圆的离心率为,短轴长为2.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线与椭圆交于两点,为坐标原点,若,求原点到直线的距离的取值范围.
高二数学解答题困难题
已知椭圆的离心率,坐标原点到直线的距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知定点,若直线与椭圆相交于不同的两点、,且,求的值.
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已知椭圆的离心率为,短轴长为2.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线与椭圆交于两点,为坐标原点,若,求原点到直线的距离的取值范围.
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(本小题满分14分)
已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,离心率,过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)已知直线与椭圆相交于两点,且坐标原点到直线的距离为,的大小是否为定值?若是求出该定值,不是说明理由.
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(2011•东城区一模)已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)若过点P(0,m)的直线l与椭圆C交于不同的两点A,B,且,求实数m的取值范围.
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已知椭圆的离心率,且过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线:,若原点到直线的距离为,且直线与椭圆交于两点,证明:.
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已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上且过点,离心率是.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线过点且与椭圆交于,两点,若,求直线的方程.
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已知椭圆的离心率为,经过点
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点作直线交椭圆于两点, 是坐标原点,求△的面积的最大值,并求此时直线的方程.
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已知椭圆的离心率为,经过点
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点作直线交椭圆于两点, 是坐标原点,求△的面积的最大值,并求此时直线的方程.
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已知椭圆的左、右焦点为,离心率为,且点在椭圆上.
求椭圆的标准方程;
若直线椭圆相交于两点,求为坐标原点)的面积.
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已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,它的一个顶点的坐标为,离心率为.直线与椭圆交于两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若椭圆的右焦点恰好为的垂心,求直线的方程.
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