已知数列是无穷等比数列,其前n项和是
,若
,
,则
的值为______.
高二数学填空题简单题
已知无穷等比数列中,首项
,公比
,数列
满足
.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前n项和的最大值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列是无穷等比数列,其前n项和是
,若
,
,则
的值为______.
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已知首项的无穷等比数列
的各项和等于
,则数列
的公比等于_________.
高二数学填空题简单题查看答案及解析
已知数列是无穷等比数列,其前
项和是
,若
,则
________.
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设同时满足条件:① ;②
(
,
是与
无关的常数)的无穷数列
叫“嘉文”数列.已知数列
的前
项和
满足:
(
为常数,且
,
).
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设,若数列
为等比数列,求
的值,并证明此时
为“嘉文”数列.
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已知无穷数列和
都是等差数列,其公差分别为
和
,若数列
也是等差数列,则( )
A.
B.
C.可以是任何实数
D.不存在满足条件的实数和
高二数学选择题简单题查看答案及解析
已知是一个首项为9、公差为7的等差数列.
(1)证明:数列中有无穷多项是完全平方数;
(2)数列中第100个完全平方数是第几项?
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已知数列是无穷数列,则“
”是“数列
为等差数列”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
高二数学单选题简单题查看答案及解析
已知:函数,数列
对
,总有
;
(1)求的通项公式;
(2)设是数列
的前
项和,且
,求
的取值范围;
(3)若数列满足:①
为
的子数列(即
中每一项都是
的项,且按在
中的顺序排列);②
为无穷等比数列,它的各项和为
,这样的数列是否存在?若存在,求出所有符合条件的数列
.写出它的通项公式,并证明你的结论;若不存在,说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知数列的通项公式是
.
(1)判断是否是数列
中的项;
(2)试判断数列中的各项是否都在区间
内;
(3)试判断在区间内是否有无穷数列
中的项?若有,是第几项?若没有,请说明理由.
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