等差数列的前项和为，且，若存在自然数，使得，则当时，与的大小关系是A． B． C． D．大...

等差数列的前项和为，且，若存在自然数，使得，则当时，与的大小关系是（　　 ）

A．　 　 B．　　 C．　　 D．大小不能确定

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等差数列的前项和为，且，若存在自然数，使得，则当时，与的大小关系是（　　 ）

A．　 　 B．　　 C．　　 D．大小不能确定

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（本题满分16分）定义，，…，的“倒平均数”为（）．已知数列前项的“倒平均数”为，记（）．

（1）比较与的大小；

（2）设函数，对（1）中的数列，是否存在实数，使得当时，对任意恒成立？若存在，求出最大的实数；若不存在，说明理由．

（3）设数列满足，（且），（且），且是周期为的周期数列，设为前项的“倒平均数”，求．

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已知数列满足，，其前项和为.

（1）当与满足什么关系时，对任意的，数列都满足？

（2）对任意实数，是否存在实数与，使得与是同一个等比数列？若存在，请求出满足的条件；若不存在，请说明理由；

（3）当时，若对任意的，都有，求实数的最大值.

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设数列的前项和为，且满足， 为常数．

（1）是否存在数列，使得？若存在，写出一个满足要求的数列；若不存在，说明理由．

（2）当时，求证： ．

（3）当时，求证：当时， ．

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（本题满分15分）设数列的前项和为， 且． 设数列的前项和为，且．  （1）求.

（2） 设函数，对(1)中的数列,是否存在实数，使得当时，对任意恒成立

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已知数列满足（），其中为的前项和，.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）记数列的前项和为是否存在无限集合，使得当时，总有成立？若存在，请找出一个这样的集合；若不存在，请说明理由.

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设数列的前项和，对任意，都有（为常数）．

（1）当时，求；

（2）当时，

（ⅰ）求证：数列是等差数列；

（ⅱ）若对任意，必存在使得，已知，且，求数列的通项公式．

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（本小题满分16分）已知数列、，其中，，数列的前项和，数列满足．

（1）求数列、的通项公式；

（2）是否存在自然数，使得对于任意有恒成立？若存在，求出的最小值；

（3）若数列满足，求数列的前项和．

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（本小题满分16分）已知数列、，其中，，数列的前项和，数列满足．

（1）求数列、的通项公式；

（2）是否存在自然数，使得对于任意有恒成立？若存在，求出的最小值；

（3）若数列满足，求数列的前项和．

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