已知数列满足，，其前项和为.（1）当与满足什么关系时，对任意的，数列都满足？（2）对任意实...

已知数列满足，，其前项和为.

（1）当与满足什么关系时，对任意的，数列都满足？

（2）对任意实数，是否存在实数与，使得与是同一个等比数列？若存在，请求出满足的条件；若不存在，请说明理由；

（3）当时，若对任意的，都有，求实数的最大值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知数列和满足：,其中为实数，为正整数.

（Ⅰ）对任意实数，证明数列不是等比数列；

（Ⅱ）试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论；

（Ⅲ）设,为数列的前项和.是否存在实数，使得对任意正整数，都有

?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.

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已知数列和满足：，其中为实数，为正整数.

（1）对任意实数，求证：不成等比数列；

（2）试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论.

（3）设为数列的前项和.是否存在实数，使得对任意正整数，都有?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.

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已知数列和满足：, 其中为实数，为正整数．

（Ⅰ）对任意实数，证明数列不是等比数列；

（Ⅱ）对于给定的实数，试求数列的前项和；

（Ⅲ）设，是否存在实数，使得对任意正整数，都有成立? 若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．

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已知数列中,,其前项和满足:,令

.

(1) 求数列的通项公式；

(2) 若,求证:;

(3) 令,问是否存在正实数同时满足下列两个条件?

①对任意,都有；

②对任意的,均存在,使得当时总有.

若存在,求出所有的; 若不存在,请说明理由.

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已知等差数列的前项和为， ， 为整数，且对任意都有．

（1）求的通项公式；

（2）设， 求的前项和；

（3）在（2）的条件下，若数列满足．是否存在实数，使得数列是单调递增数列．若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

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(本大题满分14分)

已知数列和满足：,，，其中为实数，为正整数.

（Ⅰ）对任意实数，证明:数列不是等比数列；

（Ⅱ）证明：当时，数列是等比数列；

（Ⅲ）设（为实常数）, 为数列的前项和.是否存在实数，使得对任意正整数，都有?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.

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已知是数列的前项和，且对任意，有.其中为实数，且.

（1）当时，

①求数列的通项；

②是否存在这样的正整数，使得成等比数列？若存在，给出满足的条件，否则，请说明理由.

（2）当时，设，

① 判定是否为等比数列；

②设，若对恒成立，求的取值范围.

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已知数列的前项和满足.

(1)证明数列为等差数列，并求出数列的通项公式.

(2)若不等式，对任意恒成立，求的取值范围.

(3)记数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立，若存在，求出所有符合条件的有序实数对(，)；若不存在，请说明理由.

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已知数列满足a1＝m，an＋1＝ (k∈N*，r∈R)，其前n项和为.

(1)当m与r满足什么关系时，对任意的n∈N*，数列{an}都满足an＋2＝an?

(2)对任意实数m，r，是否存在实数p与q，使得{a2n＋1＋p}与{a2n＋q}是同一个等比数列.若存在，请求出p，q满足的条件；若不存在，请说明理由；

(3)当m＝r＝1时，若对任意的n∈N*，都有Sn≥λan，求实数λ的最大值.

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