函数是定义在上的奇函数，已知时，恒有，且当时，有，若函数，则关于的方程在区间上的实根的个数...

函数是定义在上的奇函数，已知时，恒有，且当时，有，若函数，则关于的方程在区间上的实根的个数是___________．

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已知,函数.

（1）当时，画出函数的大致图像；

（2）当时，根据图像写出函数的单调减区间，并用定义证明你的结论；

（3）试讨论关于x的方程解的个数.

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已知,函数.

（1）当时，画出函数的大致图像；

（2）当时，根据图像写出函数的单调减区间，并用定义证明你的结论；

（3）试讨论关于x的方程解的个数.

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设函数是定义在区间上的偶函数,且满足

（1）求函数的周期；

（2）已知当时，.求使方程在上有两个不相等实根的的取值集合M.

(3)记,表示使方程在上有两个不相等实根的的取值集合,求集合.

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（本题满分14分）已知定义在区间上的函数，其中常数．

（1）若函数分别在区间上单调，试求的取值范围；

（2）当时，方程有四个不相等的实根．

①证明：；

②是否存在实数，使得函数在区间单调，且的取值范围为，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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已知定义在区间上的函数，其中常数．

（1）若函数分别在区间上单调，试求的取值范围；

（2）当时，方程有四个不相等的实根．

①证明： ；

②是否存在实数，使得函数在区间单调，且的取值范围为，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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已知是定义在R上的奇函数，当时，

(1)求的解析式；

(2)画出简图并根据图像写出的单调增区间.

(3)若方程有2个实根，求的取值范围.

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已知是定义在R上的奇函数，当时，

(1)求的解析式；

(2)画出简图并根据图像写出的单调增区间.

(3)若方程有2个实根，求的取值范围.

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已知函数．

（）求函数的解析式．

（）若关于的方程有两个实根，其中一个实根在区间内，另一个实根在区间内，求实数的取值范围．

（）是否存在实数，使得函数的定义域为（其中）时，值域为，若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由．

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已知为常数，函数.

（1）当时，求关于的不等式的解集；

（2）当时，若函数在上存在零点，求实数的取值范围；

（3）当时，对于给定的，且，，证明：关于的方程在区间内有一个实根.

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