三棱锥
中，已知
平面
，
是边长为
的正三角形，
为
的中点，若直线
与平面
所成角的正弦值为
，则
的长为_____.
高二数学填空题困难题
三棱锥中，已知平面，是边长为的正三角形，为的中点，若直线与平面所成角的正弦值为，则的长为_____.
高二数学填空题困难题
三棱锥中，已知平面，是边长为的正三角形，为的中点，若直线与平面所成角的正弦值为，则的长为_____.
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如图，四棱锥
的底面是直角梯形，
，
，
和
是两个边长为
的正三角形，
，
为
的中点，
为的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
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如图，四棱锥
的底面是直角梯形，
，
，
和
是两个边长为
的正三角形，
，
为
的中点，
为
的中点．
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)求证：
平面
；
(Ⅲ)求直线
与平面所成角的正弦值．
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如图，四棱锥
，底面
是
的菱形，侧面
是边长为
的正三角形，O是AD的中点， 
为
的中点．
（1）求证：
；
（2）若PO与底面ABCD垂直，求直线
与平面
所成的角的正弦值．
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如图，四棱锥，底面是
的菱形，侧面是边长为的正三角形，且与底面ABCD垂直，为的中点．
（I）求证：；
（II）求直线与平面所成的角的正弦值．
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四棱锥
的底面ABCD是边长为2的菱形，侧面PAD是正三角形，
，E为AD的中点，二面角
为
．
证明：
平面PBE；
求点P到平面ABCD的距离；
求直线BC与平面PAB所成角的正弦值．
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已知四棱锥
的底面
是边长为2的正方形，
，平面
平面
，
是
的中点，
是
的中点，则直线
与平面
所成角的正弦值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知四棱锥
的底面
是边长为2的正方形， 
，平面
平面
， 
是的中点， 是
的中点，则直线
与平面
所成角的正弦值是__________.
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