已知函数，，.（1）当，时，求函数的最小值；（2）当，时，求证方程在区间上有唯一实数根；（...

已知函数，，.

（1）当，时，求函数的最小值；

（2）当，时，求证方程在区间上有唯一实数根；

（3）当时，设，是函数两个不同的极值点，证明：.

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已知函数，，.

（1）当，时，求函数的最小值；

（2）当，时，求证方程在区间上有唯一实数根；

（3）当时，设，是函数两个不同的极值点，证明：.

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已知函数（），.

（1）若的图象在处的切线恰好也是图象的切线.

①求实数的值；

②若方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围.

（2）当时，求证：对于区间上的任意两个不相等的实数， ，都有成立.

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已知函数。

（1）求函数在区间上最小值；

（2）对（1）中的，若关于的方程有两个不同的实数解，求实数的取值范围；

（3）若点A，B，C，从左到右依次是函数图象上三点，且这三点不共线，求证：是钝角三角形。

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函数是实数集上的奇函数, 当时， .

（1）求的值；

（2）求函数的表达式；

（3）求证：方程在区间(0，＋∞)上有唯一解．

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函数是实数集R上的奇函数,当时, .

(1)求的值和函数的表达式;

(2)求证:方程在区间上有唯一解.

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已知函数，．

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）若在区间上存在不相等的实数,使成立，求的取值范围；

（Ⅲ）若函数有两个不同的极值点，，求证：.

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已知函数

（1）当时，求的最小值；

（2）在区间（1,2）内任取两个实数p，q，且p≠q,若不等式>1恒成立，求实数a的取值范围；

（3）求证：（其中）。

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已知函数．

(1)求的单调区间；

(2)当时，判断和的大小，并说明理由；

(3)求证：当时，关于的方程：在区间上总有两个不同的解．

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已知函数．

(1)求的单调区间；

(2)当时，判断和的大小，并说明理由；

(3)求证：当时，关于的方程：在区间上总有两个不同的解．

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