在2019年女排世界杯中,中国女子排球队以11连胜的优异战绩成功夺冠,为祖国母亲七十华诞献上了一份厚礼.排球比赛采用5局3胜制,前4局比赛采用25分制,每个队只有赢得至少25分,并同时超过对方2分时,才胜1局;在决胜局(第五局)采用15分制,每个队只有赢得至少15分,并领先对方2分为胜.在每局比赛中,发球方赢得此球后可得1分,并获得下一球的发球权,否则交换发球权,并且对方得1分.现有甲乙两队进行排球比赛:
(1)若前三局比赛中甲已经赢两局,乙赢一局.接下来两队赢得每局比赛的概率均为,求甲队最后赢得整场比赛的概率;
(2)若前四局比赛中甲、乙两队已经各赢两局比赛.在决胜局(第五局)中,两队当前的得分为甲、乙各14分,且甲已获得下一发球权.若甲发球时甲赢1分的概率为,乙发球时甲赢1分的概率为,得分者获得下一个球的发球权.设两队打了个球后甲赢得整场比赛,求x的取值及相应的概率p(x).
高三数学解答题困难题
在2019年女排世界杯中,中国女子排球队以11连胜的优异战绩成功夺冠,为祖国母亲七十华诞献上了一份厚礼.排球比赛采用5局3胜制,前4局比赛采用25分制,每个队只有赢得至少25分,并同时超过对方2分时,才胜1局;在决胜局(第五局)采用15分制,每个队只有赢得至少15分,并领先对方2分为胜.在每局比赛中,发球方赢得此球后可得1分,并获得下一球的发球权,否则交换发球权,并且对方得1分.现有甲乙两队进行排球比赛:
(1)若前三局比赛中甲已经赢两局,乙赢一局.接下来两队赢得每局比赛的概率均为,求甲队最后赢得整场比赛的概率;
(2)若前四局比赛中甲、乙两队已经各赢两局比赛.在决胜局(第五局)中,两队当前的得分为甲、乙各14分,且甲已获得下一发球权.若甲发球时甲赢1分的概率为,乙发球时甲赢1分的概率为,得分者获得下一个球的发球权.设两队打了个球后甲赢得整场比赛,求x的取值及相应的概率p(x).
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2019女排世界杯于2019年9月14日到9月29日举行,中国女排以十一胜卫冕女排世界杯冠军,四人进入最佳阵容,女排精神,已经是一种文化.为了了解某市居民对排球知识的了解情况,某机构随机抽取了100人参加排球知识问卷调查,将得分情况整理后作出的直方图如下:
(1)求图中实数的值,并估算平均得分(每组数据以区间的中点值为代表);
(2)得分在90分以上的称为“铁杆球迷”,以样本频率估计总体概率,从该市居民中随机抽取4人,记这四人中“铁杆球迷”的人数为,求的分布列及数学期望.
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本市摄影协会准备在2019年10月举办主题为“庆祖国70华诞——我们都是追梦人”摄影图片展.通过平常人的镜头记录国强民富的幸福生活,向祖国母亲的生日献礼.摄影协会收到了来自社会各界的大量作品,打算从众多照片中选取100张照片展出,其参赛者年龄集中在之间,根据统计结果,做出频率分布直方图如图:
(1)根据频率分布直方图,求这100位摄影者年龄的样本平均数和中位数(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(2)为了展示不同年龄作者眼中的祖国形象,摄影协会按照分层抽样的方法,计划从这100件照片中评出20个最佳作品,并邀请作者参加“讲述照片背后的故事”座谈会.
①在答题卡上的统计表中填出每组应抽取的人数;
年龄 | ||||||
人数 |
②若从较年轻的前三组作者中选出2人把这些图片和故事整理成册,求这2人至少有一人的年龄在的概率.
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2015男篮亚锦赛决赛阶段,中国男篮以9连胜的不败战绩赢得28届亚锦赛冠军,同时拿到亚洲唯一1张直通里约奥运会的入场券.赛后,中国男篮主力易建联荣膺本届亚锦赛(最有价值球员),下表是易建联在这9场比赛中投篮的统计数据.
注:(1)表中表示出手次命中次;
(2)(真实得分率)是衡量球员进攻的效率,其计算公式为:
(1)从上述9场比赛中随机选择一场,求易建联在该场比赛中超过的概率;
(2)我们把比分分差不超过15分的比赛称为“胶着比赛”.为了考察易建联在“胶着比赛”中的发挥情况,从“胶着比赛”中随机选择两场,求易建联在这两场比赛中至少有一场超过的概率;
(3)用来表示易建联某场的得分,用来表示中国队该场的总分,画出散点图如图所示,请根据散点图判断与之间是否具有线性相关关系?结合实际简单说明理由.
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2015男篮亚锦赛决赛阶段,中国男篮以9连胜的不败战绩赢得第28届亚锦赛冠军,同时拿到亚洲唯一1张直通里约奥运会的入场券.赛后,中国男篮主力易建联荣膺本届亚锦赛MVP(最有价值球员),下表是易建联在这9场比赛中投篮的统计数据.
比分 | 易建联技术统计 | |||
投篮命中 | 罚球命中 | 全场得分 | 真实得分率 | |
中国91-42新加坡 | 3/7 | 6/7 | 12 | 59.52% |
中国76-73韩国 | 7/13 | 6/8 | 20 | 60.53% |
中国84-67约旦 | 12/20 | 2/5 | 26 | 58.56% |
中国75-62哈萨克期坦 | 5/7 | 5/5 | 15 | 81.52% |
中国90-72黎巴嫩 | 7/11 | 5/5 | 19 | 71.97% |
中国85-69卡塔尔 | 4/10 | 4/4 | 13 | 55.27% |
中国104-58印度 | 8/12 | 5/5 | 21 | 73.94% |
中国70-57伊朗 | 5/10 | 2/4 | 13 | 55.27% |
中国78-67菲律宾 | 4/14 | 3/6 | 11 | 33.05% |
注:(1)表中表示出手次命中次;
(2)(真实得分率)是衡量球员进攻的效率,其计算公式为:
.
(Ⅰ)从上述9场比赛中随机选择一场,求易建联在该场比赛中超过的概率;
(Ⅱ)从上述9场比赛中随机选择两场,求易建联在这两场比赛中至少有一场超过的概率;
(Ⅲ)用来表示易建联某场的得分,用来表示中国队该场的总分,画出散点图如图所示,请根据散点图判断与之间是否具有线性相关关系?结合实际简单说明理由.
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2015男篮亚锦赛决赛阶段,中国男篮以9连胜的不败战绩赢得第28届亚锦赛冠军,同时拿到亚洲唯一1张直通里约奥运会的入场券.赛后,中国男篮主力易建联荣膺本届亚锦赛MVP(最有价值球员),下表是易建联在这9场比赛中投篮的统计数据.
比分 | 易建联技术统计 | |||
投篮命中 | 罚球命中 | 全场得分 | 真实得分率 | |
中国91-42新加坡 | 3/7 | 6/7 | 12 | 59.52% |
中国76-73韩国 | 7/13 | 6/8 | 20 | 60.53% |
中国84-67约旦 | 12/20 | 2/5 | 26 | |
中国75-62哈萨克期坦 | 5/7 | 5/5 | 15 | 81.52% |
中国90-72黎巴嫩 | 7/11 | 5/5 | 19 | 71.97% |
中国85-69卡塔尔 | 4/10 | 4/4 | 13 | 55.27% |
中国104-58印度 | 8/12 | 5/5 | 21 | 73.94% |
中国70-57伊朗 | 5/10 | 2/4 | 13 | 55.27% |
中国78-67菲律宾 | 4/14 | 3/6 | 11 | 33.05% |
注:(1)表中表示出手次命中次;
(2)(真实得分率)是衡量球员进攻的效率,其计算公式为:
.
(Ⅰ)求表中的值;
(Ⅱ)从上述9场比赛中随机选择一场,求易建联在该场比赛中超过的概率;
(Ⅲ)用来表示易建联某场的得分,用来表示中国队该场的总分,画出散点图如图所示,请根据
散点图判断与之间是否具有线性相关关系?结合实际简单说明理由.
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2015男篮亚锦赛决赛阶段,中国男篮以9连胜的不败战绩赢得第28届亚锦赛冠军,同时拿到亚洲唯一1张直通里约奥运会的入场券.赛后,中国男篮主力易建联荣膺本届亚锦赛MVP(最有价值球员),下表是易建联在这9场比赛中投篮的统计数据.
比分 | 易建联技术统计 | |||
投篮命中 | 罚球命中 | 全场得分 | 真实得分率 | |
中国91-42新加坡 | 3/7 | 6/7 | 12 | 59.52% |
中国76-73韩国 | 7/13 | 6/8 | 20 | 60.53% |
中国84-67约旦 | 12/20 | 2/5 | 26 | |
中国75-62哈萨克期坦 | 5/7 | 5/5 | 15 | 81.52% |
中国90-72黎巴嫩 | 7/11 | 5/5 | 19 | 71.97% |
中国85-69卡塔尔 | 4/10 | 4/4 | 13 | 55.27% |
中国104-58印度 | 8/12 | 5/5 | 21 | 73.94% |
中国70-57伊朗 | 5/10 | 2/4 | 13 | 55.27% |
中国78-67菲律宾 | 4/14 | 3/6 | 11 | 33.05% |
注:(1)表中表示出手次命中次;
(2)(真实得分率)是衡量球员进攻的效率,其计算公式为:
.
(Ⅰ)求表中的值;
(Ⅱ)从上述9场比赛中随机选择一场,求易建联在该场比赛中超过的概率;
(Ⅲ)用来表示易建联某场的得分,用来表示中国队该场的总分,画出散点图如图所示,请根据
散点图判断与之间是否具有线性相关关系?结合实际简单说明理由.
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