已知二次函数和.（1）为偶函数，试判断的奇偶性；（2）若方程有两个不相等的实根，当时判断在...

已知二次函数和.

（1）为偶函数，试判断的奇偶性；

（2）若方程有两个不相等的实根，当时判断在上的单调性；

（3）当时，问是否存在x的值，使满足且的任意实数a，不等式恒成立？并说明理由.

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已知二次函数和函数,

（1）若为偶函数,试判断的奇偶性;

（2）若方程有两个不等的实根,则

①试判断函数在区间上是否具有单调性,并说明理由;

②若方程的两实根为求使成立的的取值范围．

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已知函数定义在区间内，对于任意的，有，且当时，．

（1）验证函数是否满足这些条件；

（2）判断这样的函数是否具有奇偶性和单调性，并加以证明；

（3）若，求方程的解．

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已知函数

（1）求函数的单调区间．

（2）若方程有4个不同的实根，求的范围？

（3）是否存在正数，使得关于的方程有两个不相等的实根？如果存在，求b满足的条件，如果不存在，说明理由．

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已知是方程的两个不等实根，函数的定义域为.

（1）当时，求函数的最值；

（2）试判断函数在区间的单调性；

（3）设，试证明： .

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设函数.

（1）试讨论函数的单调性；

（2）设，记，当时，若方程有两个不相等的实根，，证明.

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设函数.

（1）试讨论函数的单调性；

（2）设，记，当时，若方程有两个不相等的实根，，证明.

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设函数.

（1）试讨论函数的单调性；

（2）设，记，当时，若方程有两个不相等的实根，，证明.

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