设函数.（1）试讨论函数的单调性；（2）设，记，当时，若方程有两个不相等的实根，，证明.

设函数.

（1）试讨论函数的单调性；

（2）设，记，当时，若方程有两个不相等的实根，，证明.

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设函数.

（1）试讨论函数的单调性；

（2）设，记，当时，若方程有两个不相等的实根，，证明.

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设函数.

（1）试讨论函数的单调性；

（2）设，记，当时，若方程有两个不相等的实根，，证明.

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设函数.

（1）试讨论函数的单调性；

（2）设，记，当时，若方程有两个不相等的实根， ，证明.

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已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）当时，若方程有两个相异实根，且，证明： .

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已知函数

（I）讨论在其定义域上的单调性；

（II）当时，若关于x的方程恰有两个不等实根，求实数k的取值范围。

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已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）当时，方程有两个相异实根，且，证明：.

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已知是方程的两个不等实根，函数的定义域为.

（1）当时，求函数的最值；

（2）试判断函数在区间的单调性；

（3）设，试证明： .

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已知二次函数和.

（1）为偶函数，试判断的奇偶性；

（2）若方程有两个不相等的实根，当时判断在上的单调性；

（3）当时，问是否存在x的值，使满足且的任意实数a，不等式恒成立？并说明理由.

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