已知函数.（1）讨论的单调性；（2）当时，若方程有两个相异实根，且，证明： .

已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）当时，若方程有两个相异实根，且，证明： .

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已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）当时，方程有两个相异实根，且，证明：.

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已知函数．

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若方程 有两个相异实根， ，且，证明： .

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已知函数．

（1）求函数的单调区间；

（2）若方程有两个相异实根，，且，证明：.

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设函数.

（1）试讨论函数的单调性；

（2）设，记，当时，若方程有两个不相等的实根，，证明.

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设函数.

（1）试讨论函数的单调性；

（2）设，记，当时，若方程有两个不相等的实根，，证明.

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设函数.

（1）试讨论函数的单调性；

（2）设，记，当时，若方程有两个不相等的实根，，证明.

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设函数.

（1）试讨论函数的单调性；

（2）设，记，当时，若方程有两个不相等的实根， ，证明.

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设函数是自然对数的底数）

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若关于的方程在区间上恰有两相异实根，求的取值范围；

（Ⅲ）当时，证明：

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已知.

（1）讨论的单调性；

（2）若为方程的两个相异的实根，求证： .

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