在如图所示的六面体中，四边形
是边长为
的正方形，四边形
是梯形，
，平面
平面，
，
.
（1）在图中作出平面 与平面
的交线，并写出作图步骤，但不要求证明；
（2）求证：
平面；
（3）求平面与平面
所成角的余弦值
高二数学解答题中等难度题
在如图所示的六面体中，四边形是边长为的正方形，四边形是梯形，，平面平面，，.
（1）在图中作出平面 与平面的交线，并写出作图步骤，但不要求证明；
（2）求证：平面；
（3）求平面与平面所成角的余弦值
高二数学解答题中等难度题
在如图所示的六面体中，四边形是边长为的正方形，四边形是梯形，，平面平面，，.
（1）在图中作出平面 与平面的交线，并写出作图步骤，但不要求证明；
（2）求证：平面；
（3）求平面与平面所成角的余弦值
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如图在多面体
中，四边形是边长为
的正方形， 
为等腰梯形，且
， 
， 
， 
.
（1）证明：平面
平面；
（2）求二面角
的余弦值.
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已知梯形
如图（1）所示，其中
，
，四边形
是边长为
的正方形，现沿
进行折叠，使得平面
平面，得到如图（2）所示的几何体．
（1）求证：平面
平面
；
（2）已知点
在线段
上，且
平面
，求
与平面
所成角的正弦值．
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如图，在多面体
中，平面
平面.四边形
为正方形，四边形为梯形，且
，
是边长为1的等边三角形，M为线段
中点，
.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)线段上是否存在点N，使得直线
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
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已知图
中，四边形是等腰梯形，
，
，
于
、交
于点
，
，
，现将梯形沿折起，记折起后
、
为
、
且使
，如图示．
（1）证明：
平面
；
（2）若图中，
，求点到平面
的距离．
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如图，正方体
的棱长为
， 
为
的中点， 
为线段
上的动点，过点
， ， 的平面截该正方体所得的截面为
，则下列命题正确的是__________（写出所有正确命题的编号）.
①当
时， 为四边形；②当
时， 为等腰梯形；
③当
时， 与
的交点
满足
；
④当
时， 为五边形；
⑤当
时， 的面积为
.
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如图，正方体的棱长为， 为的中点， 为线段上的动点，过点， ， 的平面截该正方体所得的截面为，则下列命题正确的是__________（写出所有正确命题的编号）.
①当时， 为四边形；②当时， 为等腰梯形；
③当时， 与的交点满足；
④当时， 为五边形；
⑤当时， 的面积为.
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如图，正方体的棱长为， 为的中点， 为线段上的动点，过点， ， 的平面截该正方体所得的截面为，则下列命题正确的是__________（写出所有正确命题的编号）.
①当时， 为四边形；②当时， 为等腰梯形；
③当时， 与的交点满足；
④当时， 为五边形；
⑤当时， 的面积为.
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如图，正方体
的棱长为
，
为
的中点，
为线段
上的动点，过点
，，的平面截该正方体所得的截面记为
，则下列命题正确的是__________（写出所有正确命题的编号）．
①当
时，为四边形；
②当
时，为等腰梯形；
③当
时，与
的交点
满足
；
④存在点，为六边形.
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已知,如图,在直二面角
中,四边形
是边长为
的正方形,
,且
.
（Ⅰ）求证:
平面
;
（Ⅱ）求二面角
的余弦值;
（Ⅲ）在线段
（不包含端点）上是否存在点
,使得
与平面
所成的角为
;若存在,写出
的值,若不存在,说明理由.
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