如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，∠BAC与∠DEC相等吗？为什么？
七年级数学解答题中等难度题
如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，∠BAC与∠DEC相等吗？为什么？
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如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，∠BAC与∠DEC相等吗？为什么？
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知三角形三个内角的度数之和是180°，如图是两个三角板不同位置的摆放，其中∠ACB=∠CDE=90°，∠BAC=60°，∠DEC=45°.
（1）当AB∥CD时，如图①，求∠DCB的度数；
（2）当CD与CB重合时，如图②，判断DE与AC的位置关系并说明理由；
（3）如图③，当∠DCB= 时，AB∥CE.
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如图, 已知∠1＋∠2＝180o, ∠3＝∠B, 试说明∠DEC＋∠C＝180o. 请完成下列填空：
【解析】
∵∠1＋∠2＝180o（已知）
又∵∠1＋ ＝180o（平角定义）
∴∠2＝ （同角的补角相等）
∴ （内错角相等，两直线平行）
∴∠3 ＝ （两直线平行，内错角相等）
又∵∠3＝∠B（已知）
∴ （等量代换）
∴ ∥ （ ）
∴∠DEC＋∠C＝180o（ ）
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如图，已知∠1＋∠2＝180o，∠3＝∠B，试说明∠DEC＋∠C＝180o，请完成下列填空：
【解析】
∵∠1＋∠2＝180o（已知）
又∵∠1＋________＝180o（平角定义）
∴∠2＝_______（同角的补角相等）
∴_____________（内错角相等，两直线平行）
∴∠3＝________（两直线平行，内错角相等）
又∵∠3＝∠B（已知）
∴_____________（等量代换）
∴_________∥________（ ）
∴∠DEC＋∠C＝180o（ ）
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如图，已知，在四边形ABCD中，E是AC上一点，∠DAC=∠BAC，∠DCA=∠BCA．求证：∠DEC=∠BEC。
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如图，已知点D，E分别在AB，AC上，要使DE∥BC，必须具备哪些条件？尽可能把所有条件写出来。
比如：
（1）如果∠DEC+∠ECB=180°，那么DE∥BC：
（2）_________________________________；
（3）_________________________________；
（4）_________________________________；
（5）__________________________________.
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填写推理理由．
如图：已知EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝80°，把求∠AGD的过程填写完整。
∵EF∥AD
∴∠2＝∠3 ( )
又∵∠1＝∠2
∴∠1＝∠3（ ）
∴AB∥ ( )
∴∠BAC＋ ＝180° ( )
又∵∠BAC＝80°
∴∠AGD＝
七年级数学判断题简单题查看答案及解析
（1）如图，已知∠BAC+∠ACD=180°，AE平分∠BAC，CF平分∠ACG.则∠1与∠2的关系怎样？试证明你的结论．(要求写出推理过程和每一步的理由)
（2）若将（1）中的条件改为∠BAC=∠ACG，其它条件不变，则∠1与∠2的上述关系还成立吗？（直接写出结论即可）
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如图，已知a和∠α，用尺规作一个三角形ABC，使AB=AC=2a，∠BAC=180°-∠α。
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已知：如图，AB∥CD，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，求∠APC的度数．
【解析】
过P点作PM∥AB交AC于点M．
∵AB∥CD， ( )
∴∠BAC＋∠ACD＝180°． ( )
∵PM∥AB，
∴∠1＝∠_______， ( )
且PM∥_______．(平行于同一直线的两直线也互相平行)
∴∠3＝∠______． ( )
∵AP平分∠BAC，CP平分∠ACD， ( )
BAC， 
ACD．
．
∴∠APC＝∠2＋∠3＝∠1＋∠4＝90°．
总结：两直线平行时，同旁内角的角平分线______．
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