定义在R上的函数,若在区间上为增函数,且存在,使得.则下列不等式一定成立的是( )A. B...

已知函数在区间上的最大值为，最小值为，记．

（）求实数，的值．

（）若不等式成立，求实数的取值范围．

（）定义在上的函数，设，，，，将区间任意划分成个小区间，如果存在一个常数，使得和式恒成立，则称函数为在上的有界变差函数．试判断函数是否在上的有界变差函数？若是，求的最小值；若不是，请说明理由．

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对定义在区间上的函数，若存在闭区间和常数，使得对任意的都有，且对任意的都有恒成立，则称函数为区间上的“U型”函数．

（1）求证：函数是上的“U型”函数；

（2）设是（1）中的“U型”函数，若不等式对一切的恒成立，求实数的取值范围；

（3）若函数是区间上的“U型”函数，求实数和的值.

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已知在区间上是增函数，实数组成集合；设关于的方程的两个非零实根实数使得不等式使得对任意及恒成立，则的解集是（    ）

A.         B.

C.                D.

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已知偶函数在区间上是增函数，下列不等式一定成立的是（    ）

A.                   B.

C.            D.

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已知函数是上的偶函数，且在区间是单调递增的，，，是锐角的三个内角，则下列不等式中一定成立的是（　　 ）

A.　　　　 　　 B.

C.　　 　　　　 　 　 D.

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已知函数是上的偶函数，且在区间是单调递增的，是锐角的三个内角，则下列不等式中一定成立的是　

A.　　　　　　 B.

C.　　　　 D.

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下列命题中错误的是（　　 ）

A.存在定义在上的函数使得对任意实数有等式成立;

B.存在定义在上的函数使得对任意实数有等式成立;

C.存在定义在上的函数使得对任意实数有等式成立;

D.存在定义在上的函数使得对任意实数有等式成立;

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定义区间的长度为，已知函数，其中，

区间.

（1）求区间的长度；

（2）设区间的长度函数为，，问：是否存在实数,使得

对一切恒成立，若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由．

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已知定义域为的函数同时满足以下三条：①对任意的，总有；②；③若则有成立.解答下列各题：

（1）求的值；

（2）函数在区间上是否同时适合①②③？并予以证明；

（3）假定存在，使得且，求证.

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对于定义在区间上的函数，若存在闭区间和常数，使得对任意，都有，且对任意，当时，恒成立，则称函数为区间上的“平底型”函数．

（1）判断函数和是否为上的“平底型”函数？

（2）若函数是区间上的“平底型”函数，求和的值．

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