已知数列
和
满足：
，
，
，且对一切，均有
.
（1）求证：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
（2）若
，求数列的前n项和
；
（3）设
（），记数列
的前n项和为
，问：是否存在正整数
，对一切，均有
恒成立.若存在，求出所有正整数的值；若不存在，请说明理由.
高三数学解答题困难题
已知数列和满足：，，，且对一切，均有.
（1）求证：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前n项和；
（3）设（），记数列的前n项和为，问：是否存在正整数，对一切，均有恒成立.若存在，求出所有正整数的值；若不存在，请说明理由.
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已知数列
满足：
，
，数列
满足
,
.(Ⅰ)求数列的通项
； （Ⅱ）求证：数列
为等比数列；并求数列的通项公式.
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已知数列满足：，，数列满足,.
(Ⅰ)求数列的通项；
（Ⅱ）求证：数列为等比数列；并求数列的通项公式.
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已知数列 
、
满足 
，
，
。
（I）求证数列
为等差数列，并写出数列的通项公式；
（II）若数列的前
项和为 
，设 
，求证：
。
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已知数列
满足
，设
.
（I）求证：数列
为等比数列，并求的通项公式；
（II）设
，数列
的前
项和
，求证：
.
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已知数列
满足，设
.
（I）求证：数列
为等比数列，并求的通项公式；
（II）设
，数列
的前项和
，求证： 
.
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已知数列满足，设.
（I）求证：数列为等比数列，并求的通项公式；
（II）设，数列的前项和，求证： .
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已知数列满足，设.
（I）求证：数列为等比数列，并求的通项公式；
（II）设，数列的前项和，求证： .
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（本小题共13分）已知数列
的前项和
满足
，
，
．
（Ⅰ）如果
，求数列的通项公式；
（Ⅱ）如果
，求证：数列
为等比数列，并求；
（Ⅲ）如果数列为递增数列，求
的取值范围．
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已知正项数列
的前
项和为
，且满足
．
（I） 求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列
满足
，且数列的前项和为
，
求证：数列
为等差数列．
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数列
的前
项和为
，
，
.数列
满足
，已知数列
的前项和为
.
（1）求证：数列为等比数列；
（2）求数列的通项公式.
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