已知数列的各项均为整数，其前n项和为．规定：若数列满足前r项依次成公差为1的等差数列，从第...

已知数列{an}的各项均为整数，其前n项和为Sn．规定：若数列{an}满足前r项依次成公差为1的等差数列，从第r﹣1项起往后依次成公比为2的等比数列，则称数列{an}为“r关联数列”．

（1）若数列{an}为“6关联数列”，求数列{an}的通项公式；

（2）在（1）的条件下，求出Sn，并证明：对任意n∈N*，anSn≥a6S6；

（3）已知数列{an}为“r关联数列”，且a1=﹣10，是否存在正整数k，m（m＞k），使得a1+a2+…+ak﹣1+ak=a1+a2+…+am﹣1+am？若存在，求出所有的k，m值；若不存在，请说明理由．

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已知数列{an}的各项均为整数，其前n项和为Sn．规定：若数列{an}满足前r项依次成公差为1的等差数列，从第r﹣1项起往后依次成公比为2的等比数列，则称数列{an}为“r关联数列”．

（1）若数列{an}为“6关联数列”，求数列{an}的通项公式；

（2）在（1）的条件下，求出Sn，并证明：对任意n∈N*，anSn≥a6S6；

（3）已知数列{an}为“r关联数列”，且a1=﹣10，是否存在正整数k，m（m＞k），使得a1+a2+…+ak﹣1+ak=a1+a2+…+am﹣1+am？若存在，求出所有的k，m值；若不存在，请说明理由．

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设个正数依次围成一个圆圈．其中是公差为的等差数列，而是公比为的等比数列．

（1）若，，求数列的所有项的和；

（2）若，，求的最大值；

（3）是否存在正整数，满足？若存在，求出值；

若不存在，请说明理由．

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设个正数依次围成一个圆圈，其中是公差为的等差数列，而是公比为的等比数列.

（1）若，求数列的所有项的和；

（2）若，求的最大值；

（3）当时是否存在正整数，满足？若存在，求出值；若不存在，请说明理由.

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已知数列满足，，.

（1）若是等比数列，且，求正整数的最小值，以及取最小值时相应的公比；

（2）若，，…，成等差数列，求数列，，…，的公差的取值范围.（参考数值：，）

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已知三个正整数按某种顺序排列成等差数列。

（1）求的值；

（2）若等差数列的首项、公差都为，等比数列的首项、公比也都为，前项和分别为，且，求满足条件的正整数的最大值。

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已知三个正整数，1，按某种顺序排列成等差数列．

（1）求的值；

（2）若等差数列的首项、公差都为，等比数列的首项、公比也都为，前项和分别

为，且，求满足条件的正整数的最大值．

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已知数列满足，，表示不超过的最大整数（如，记，数列的前项和为）.

①若数列是公差为1的等差数列，则__________；

②若数列是公比为的等比数列，则__________．

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设各项都是正整数的无穷数列满足：对任意，有．记．

（1）若数列是首项，公比的等比数列，求数列的通项公式；

（2）若，证明：；

（3）若数列的首项，，是公差为1的等差数列．记，，问：使成立的最小正整数是否存在？并说明理由．

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