已知
为坐标原点，向量
，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）若
是等腰三角形，求
的值．
高三数学解答题中等难度题
已知为坐标原点，向量，，，．
（1）求证：；
（2）若是等腰三角形，求的值．
高三数学解答题中等难度题
已知
为坐标原点，点
，对于
有向量
，
（1）试问点
是否在同一条直线上，若是，求出该直线的方程；若不是，请说明理由;
（2）是否在存在使在圆
上或其内部,若存在求出
,若不存在说明理由.
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=k
+
，高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知双曲线
： 
（
， 
）的一条渐近线为
，圆
： 
与交于
， 
两点，若
是等腰直角三角形，且
（其中
为坐标原点），则双曲线的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学选择题简单题查看答案及解析
已知双曲线： （， ）的一条渐近线为，圆： 与交于， 两点，若是等腰直角三角形，且（其中为坐标原点），则双曲线的离心率为（ ）
A. B. C. D.
高三数学选择题困难题查看答案及解析
已知椭圆
的左顶点为
，上顶点为
，右焦点为
，离心率为
，
的面积为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若
，
为
轴上的两个动点，且
，直线
和
分别与椭圆交于
，
两点，若是坐标原点，求证：、、三点共线。
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【2017广东佛山二模】已知双曲线
： 
（
， 
）的一条渐近线为
，圆： 
与交于， 
两点，若
是等腰直角三角形，且
（其中
为坐标原点），则双曲线的离心率为（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
【2017广东佛山二模】已知双曲线： （， ）的一条渐近线为，圆： 与交于， 两点，若是等腰直角三角形，且（其中为坐标原点），则双曲线的离心率为（ ）
A. B. C. D.
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已知双曲线
的左,右焦点分别是
，过
的直线与
的右支交于
两点，
分别是
的中点，
为坐标原点，若
是以为直角顶点的等腰直角三角形，则的离心率是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题困难题查看答案及解析
已知双曲线的左,右焦点分别是，过的直线与的右支交于两点，分别是的中点，为坐标原点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则的离心率是( )
A. B. C. D.
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已知椭圆
：
在左、右焦点分别为
，
，上顶点为点
，若
是面积为
的等边三角形.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知
，
是椭圆上的两点，且
，求使
的面积最大时直线
的方程（
为坐标原点）.
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