若正四棱锥的高为2，侧棱与底面所成角的大小为，则该正四棱锥的体积为__________.

如图，四棱锥的底面是边长为1的菱形，，垂直于底面，.

（1）求四棱锥的体积；

（2）设棱的中点为，求异面直线与所成角的大小.

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如图，四棱锥的底面是边长为1的菱形，其中，垂直于底面，；

（1）求四棱锥的体积；

（2）设棱的中点为，求异面直线与所成角的大小．

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如图，四棱锥的底面是边长为1的菱形，其中，垂直于底面，；

（1）求四棱锥的体积；

（2）设棱的中点为，求异面直线与所成角的大小．

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在正四棱锥中，若异面直线与所成角的正切值为2，底面边长.

（1）求侧棱与底面所成角的大小；

（2）求四棱锥的体积.

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如图所示，在三棱锥中，底面，，，，为的中点.

（1）求证：；

（2）若二面角的大小为，求三棱锥的体积.

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如图，在三棱锥中，底面，为的中点

求证：

若二面角的大小为，求三棱锥的体积.

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如图，在三棱锥中，底面，为的中点

求证：

若二面角的大小为，求三棱锥的体积.

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如图，在三棱锥中，底面是边长为4的正三角形，底面，点分别为的中点，且异面直线和所成的角的大小为.

（1）求证：平面平面；

（2）求三棱锥的体积.

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如图，在三棱锥中，底面是边长为4的正三角形，底面，点分别为的中点，且异面直线和所成的角的大小为.

（1）求证：平面平面；

（2）求三棱锥的体积.

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在三棱锥中，底面是边长为6的正三角形，底面，且与底面所成的角为．

（1）求三棱锥的体积；

（2）若是的中点，求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.

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