如图，在三棱锥中，底面，为的中点求证：若二面角的大小为，求三棱锥的体积.

如图所示，在三棱锥中，底面，，，，为的中点.

（1）求证：；

（2）若二面角的大小为，求三棱锥的体积.

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如图，在三棱锥中，底面，为的中点

求证：

若二面角的大小为，求三棱锥的体积.

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如图，在三棱锥中，底面，为的中点

求证：

若二面角的大小为，求三棱锥的体积.

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如图，四棱锥中，底面为矩形，侧面为正三角形，且平面 平面， 为中点， .

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）若二面角的平面角大小满足，求四棱锥的体积.

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如图，四棱锥中，底面为边长是2的正方形, ， 分别是， 的中点， ， ，且二面角的大小为.

（1）求证： ；

（2）求四面体的体积.

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（本小题满分14分）

如图，四棱锥的底面为菱形，平面，，、分别为、的中点。

（I）求证：平面；

   （Ⅱ）求三棱锥的体积；

（Ⅲ）求平面与平面所成的锐二面角大小的余弦值。

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（本小题满分14分）

如图，四棱锥的底面为菱形，平面，，、分别为、的中点。

（I）求证：平面；

   （Ⅱ）求三棱锥的体积；

（Ⅲ）求平面与平面所成的锐二面角大小的余弦值。

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如图，在底面为菱形的四棱锥中，平面，为的中点，，.

（1）求证：平面；

（2）若三棱锥的体积为1，求二面角的余弦值.

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如图，已知四棱锥的底面为边长为的菱形，为中点，连接.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）若平面平面，且二面角的余弦值为，求四棱锥的体积.

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如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，，，，是的中点，是棱上的点，且.

（Ⅰ）求证：平面底面；

（Ⅱ）求二面角的大小.

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