如图，四棱锥
中，底面
为矩形，侧面
为正三角形，且平面
平面， 
为
中点， 
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若二面角
的平面角大小
满足
，求四棱锥的体积.
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如图，四棱锥中，底面为矩形，侧面为正三角形，且平面 平面， 为中点， .
（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）若二面角的平面角大小满足，求四棱锥的体积.
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如图，已知四棱锥
，底面
为矩形， 且侧面
平面
，侧面
平面
，
为正三角形，
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
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如图，四棱锥中，底面为矩形，侧面为正三角形，且平面 平面， 为中点， .
（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）若二面角的平面角大小满足，求四棱锥的体积.
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如图所示，四棱锥
的底面
是矩形，侧面
是正三角形，
，
，
.
（1）求证：平面
平面；
（2）若
为
中点，求二面角
的大小.
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为何值时，PB⊥AC？
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为何值时，PB⊥AC？
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如图，在正三棱柱
（侧面垂直于底面，且底面是正三角形）中，
，
是棱
上一动点．
（1）若，
分别是，
的中点，求证：
平面
；
（2）求证：三棱锥
的体积为定值，并求出该定值．
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|最小，并说明理由；
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如图，四棱锥P－ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E为侧棱PD的中点．
（Ⅰ）试判断直线PB与平面EAC的关系；
（Ⅱ）求证：AE⊥平面PCD；
（Ⅲ）若AD＝AB，试求二面角A－PC－D的正切值.
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