已知椭圆(为参数),存在一条直线,使得此直线被这些椭圆截得的线段长都等于,求直线方程_____.
高三数学填空题中等难度题
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已知椭圆(为参数),存在一条直线,使得此直线被这些椭圆截得的线段长都等于,求直线方程_____.
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已知曲线的参数方程为(为参数),,为曲线上的一动点.
(I)求动点对应的参数从变动到时,线段所扫过的图形面积;
(Ⅱ)若直线与曲线的另一个交点为,是否存在点,使得为线段的中点?若存在,求出点坐标;若不存在,说明理由.
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已知曲线的参数方程为(为参数),,为曲线上的一动点.
(I)求动点对应的参数从变动到时,线段所扫过的图形面积;
(Ⅱ)若直线与曲线的另一个交点为,是否存在点,使得为线段的中点?若存在,求出点坐标;若不存在,说明理由.
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已知椭圆,过右焦点的直线交椭圆于, 两点.
(1)若,求直线的方程;
(2)若直线的斜率存在,在线段上是否存在点,使得,若存在,求出的范围,若不存在,请说明理由.
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已知椭圆的标准方程为,离心率,且椭圆经过点.过右焦点的直线交椭圆于, 两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程.
(Ⅱ)若,求直线的方程.
(Ⅲ)在线段上是否存在点,使得以, 为邻边的四边形是菱形,且点在椭圆上.若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
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已知椭圆的左、右顶点为,,椭圆上任意一点,满足,且椭圆过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设是轨迹上的两个动点,线段的中点在直线 (为参数)上,线段的中垂线与交于两点,是否存在点,使以为直径的圆经过点,若存在,求出点坐标,若不存在,请说明理由.
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已知中心在原点的椭圆的一个焦点为为椭圆上一点,的面积为
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在平行于的直线,使得直线与椭圆相交于两点,且以线段为有经的圆恰好经过原点?若存在,求出的方程,若不存在,说明理由.
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已知直线: 与轴的交点是椭圆: 的一个焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于、两点,是否存在使得以线段为直径的圆恰好经过坐标原点?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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如图,椭圆 ()的离心率是,过点(,)的动直线与椭圆相交于,两点,当直线平行于轴时,直线被椭圆截得的线段长为.
⑴求椭圆的方程:
⑵已知为椭圆的左端点,问: 是否存在直线使得的面积为?若不存在,说明理由,若存在,求出直线的方程.
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