已知中心在原点的椭圆的一个焦点为为椭圆上一点，的面积为（1）求椭圆的方程；（2）是否存在平...

已知中心在原点的椭圆的一个焦点为为椭圆上一点，的面积为

（1）求椭圆的方程；

（2）是否存在平行于的直线，使得直线与椭圆相交于两点，且以线段为有经的圆恰好经过原点？若存在，求出的方程，若不存在，说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知中心在原点的椭圆C：的一个焦点为，为椭圆C上一点，的面积为．

(1)求椭圆C的方程；

(2)是否存在平行于OM的直线，使得直线与椭圆C相交于A，B两点，且以线段AB为直径的圆恰好经过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知中心在原点的椭圆C：的一个焦点为F1(0,3)，M(x,4)(x＞0)为椭圆C上一点，△MOF1的面积为.

（1） 求椭圆C的方程；

（2） 是否存在平行于OM的直线l，使得直线l与椭圆C相交于A，B两点，且以线段AB为直径的圆恰好经过原点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的中心为坐标原点，右焦点为，、分别是椭圆的左、右顶点，是椭圆上异于、的动点，且面积最大值为．

（1）求椭圆的方程；

（2）是否存在一定点（），使得过定点的直线与曲线相交于、两点，且为定值？若存在，求出定点和定值，若不存在，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为， 是椭圆上任意一点，且点到椭圆的一个焦点的最大距离等于．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若过点的直线与椭圆相交于不同两点，设为椭圆上一点，是否存在整数，使得（其中为坐标原点）？若存在，试求整数的所有取值；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

（本小题满分12分）已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点为，、是椭圆的左、右顶点，是椭圆上异于、的动点，且面积的最大值为．

（1）求椭圆的方程；

（2）是否存在一定点（），使得当过点的直线与曲线相交于，两点时，为定值？若存在，求出定点和定值；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

(本小题满分14分) 已知中心在坐标原点的椭圆经过点，且点为其右焦点。

（1）求椭圆的方程；

（2）是否存在平行于的直线，使得直线与椭圆有公共点，且直线与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知点，椭圆：的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点. 设过点的动直线与相交于两点.

（1）求的方程；

（2）是否存在这样的直线，使得的面积为，若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点。

(Ⅰ)求椭圆C的方程；

(Ⅱ)是否存在平行于OA的直线，使得直线与椭圆C有公共点，且直线OA与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。

高三数学解答题困难题查看答案及解析