如图,在四棱锥中,平面,底面为菱形,且,E为的中点.(1)求证:平面平面;(2)棱上是否存...

在四棱锥中，底面为菱形，侧面为等边三角形，且侧面底面， ， 分别为， 的中点.

（Ⅰ）求证： .

（Ⅱ）求证：平面平面.

（Ⅲ）侧棱上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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在四棱锥中, 底面为菱形，侧面为等边三角形，且侧面底面,分别为的中点.

（1）求证:；

（2）求证: 平面平面；

（3）侧棱上是否存在点,使得平面？若存在，求出的值; 若不存在，请说明理由.

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如图，在四棱锥中, 底面为菱形，平面，点在棱上.

（1）求证：直线平面；

（2）是否存在点，使得四面体的体积等于四面体的体积的？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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如图，在底面为矩形的四棱锥中，平面，，是的中点.

（1）求证：//平面；

（2）求证：；

（3）是否存在正实数使得平面平面？

若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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如图，三棱柱中，底面为正三角形， 底面，且， 是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求证：平面平面；

（3）在侧棱上是否存在一点，使得三棱锥的体积是？若存在，求出的长；若不存在，说明理由.

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如图，三棱柱中，底面为正三角形， 底面，且， 是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求证：平面平面；

（3）在侧棱上是否存在一点，使得三棱锥的体积是？若存在，求出的长；若不存在，说明理由.

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如图，三棱柱中，底面为正三角形， 底面，且， 是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求证：平面平面；

（3）在侧棱上是否存在一点，使得三棱锥的体积是？若存在，求出的长；若不存在，说明理由.

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如图，四棱锥中，平面，底面为矩形，为的中点.

（1）求证：；

（2）在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

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如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，∥，，平面⊥底面，为的中点，，，．

（Ⅰ）求证：平面⊥平面；

（Ⅱ）在棱上是否存在点使得二面角大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

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如图，在四棱锥中，四边形为菱形， ， 底面， 为直线上一动点．

（Ⅰ）求证： ；

（Ⅱ）若， 分别为线段， 的中点，求证： 平面；

（Ⅲ）直线上是否存在点，使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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