如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，∥，，平面⊥底面，为的中点，，，．（Ⅰ）求证：平面⊥平面...

如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，∥，，平面⊥底面，为的中点，，，．

（Ⅰ）求证：平面⊥平面；

（Ⅱ）在棱上是否存在点使得二面角大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

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如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，侧面底面. 若.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）侧棱上是否存在点，使得平面？若存在，指出点 的位置并证明，若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）求二面角的余弦值.

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如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，侧面底面. 若.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）侧棱上是否存在点，使得平面？若存在，指出点 的位置并证明，若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）求二面角的余弦值.

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如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，侧面底面. 若.

（1）求证：平面；

（2）侧棱上是否存在点，使得平面？若存在，指出点 的位置并证明，若不存在，请说明理由；

（3）求二面角的余弦值.

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如图，四棱锥的底面是直角梯形，， ，是的中点，.

（Ⅰ）证明：⊥平面；

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）线段上是否存在一点，使得直线平面. 若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由.

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如图，在四棱锥中，，侧棱，底面为直角梯形，其中，为中点.

（1）求证：；

（2）求异面直线与所成角的余弦值；

（3）线段上是否存在，使得它到平面的距离为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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如图，四棱锥的底面为一直角梯形，侧面PAD是等边三角形，其中，,平面底面，是的中点．

(1)求证://平面；

(2)求与平面BDE所成角的余弦值；

(3)线段PC上是否存在一点M，使得AM⊥平面PBD，如果存在，求出PM的长度；如果不存在，请说明理由。

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在四棱锥中，侧面底面，，底面是直角梯形,,,,.

（1）求证：平面；

（2）在线段上是否存在一点，使得二面角为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

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如图，在四棱锥中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱，，底面为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，，O为AD中点．

（Ⅰ）求直线与平面所成角的余弦值；

（Ⅱ）线段上是否存在一点，使得二面角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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如图，在四棱锥中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱，，底面为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，，O为AD中点．

（Ⅰ）求直线与平面所成角的余弦值；

（Ⅱ）线段上是否存在一点，使得二面角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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