已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)过焦点的直线与抛物线分别交于两点,点的坐标分别为,,为坐标原点,若,求直线的方程.
高二数学解答题困难题
已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)过焦点的直线与抛物线分别交于两点,点的坐标分别为, , 为坐标原点,若,求直线的方程.
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已知抛物线和的焦点分别为,,,,交于,两点(为坐标原点),且.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)过点的直线交,下半部分于点,交的左半部分于点,点的坐标为,求面积的最小值.
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已知是抛物线上一点,经过点的直线与抛物线交于两点(不同于点),直线分别交直线于点.
(1)求抛物线方程及其焦点坐标,准线方程;
(2)已知为原点,求证:为定值.
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已知抛物线C的顶点为坐标原点,焦点为,
(1)求抛物线的方程;
(2)过点 作直线交抛物线于两点,若直线分别与直线交于两点,求的取值范围.
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已知直线过抛物线()的焦点,交抛物线于两点.
(Ⅰ)写出抛物线的标准方程及准线方程;
(Ⅱ)为坐标原点,直线、分别交准线于点,求的最小值.
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已知直线过抛物线()的焦点,交抛物线于两点.
(Ⅰ)写出抛物线的标准方程及准线方程;
(Ⅱ)为坐标原点,直线、分别交准线于点,求的最小值.
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已知是抛物线上一点,经过点的直线与抛物线交于两点(不同于点),直线分别交直线于点.
(1)求抛物线方程及其焦点坐标,准线方程;
(2)若,求直线的方程;
(3)已知为原点,求证:为定值.
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已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点F在x轴上,抛物线C上一点到焦点F的距离为.
Ⅰ求抛物线C的标准方程;
Ⅱ设点,过点的直线l与抛物线C相交于A,B两点,记直线MA与直线MB的斜率分别为,,证明:为定值.
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已知椭圆的中心在坐标原点,两个焦点分别为,,点在椭圆 上,过点的直线与抛物线交于两点,抛物线在点处的切线分别为,且与交于点.
(1) 求椭圆的方程;
(2) 是否存在满足的点? 若存在,指出这样的点有几个(不必求出点的坐标); 若不存在,说明理由.
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在平面直角坐标系中,已知抛物线的焦点F在直线上。
(Ⅰ)求抛物线C的方程。
(Ⅱ)过点做互相垂直的两条直线与曲线C交于A,B两点,与曲线C交于E,F两点,线段AB、EF的中点分别为M、N,求证:直线MN过定点P,并求出定点P的坐标。
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