（本小题满分12分）已知函数，（1）求函数的最大值及对应的的取值集合；（2）在给定的坐标系...

（本小题满分12分）已知函数，

（1）求函数的最大值及对应的的取值集合；

（2）在给定的坐标系中，画出函数上的图象。

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已知函数，

（1）求函数的最大值及对应的的取值集合；

（2）在给定的坐标系中，画出函数上的图象。

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已知函数

（I）求函数的最大值及对应的x的取值集合；

（II）在给定的坐标系中，画出函数上的图象。

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（本小题满分14分）设函数．

（1）求函数的单调区间；

（2）已知,（）是函数在的图象上的任意两点，且满足，求a的最大值；

（3）设，若对于任意给定的，方程在内有两个不同的实数根，求a的取值范围．（其中是自然对数的底数）

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（本小题满分12分）

已知函数，．

（1）若在上的最大值为，求实数的值；

（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；

（3）在（1）的条件下，设，对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点、，使得是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？请说明理由．

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（本小题满分12分）

已知函数，．

（1）若在上的最大值为，求实数的值；

（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；

（3）在（1）的条件下，设，对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点、，使得是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？请说明理由．

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（本小题满分16分）

已知函数，

（1）若在上的最大值为，求实数的值；

（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；

（3）在（1）的条件下，设，对任意给定的正实数，曲线 上是否存在两点，使得是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？请说明理由。

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（本小题满分13分）已知函数

（1）在图5给定的直角坐标系内画出的图象；

（2）写出的单调递增区间．

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（本小题满分12分）

已知函数．

⑴求函数的最小正周期；

⑵在给定的坐标系内，用“五点作图法”画出函数在一个周期内的图象．

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