（本小题满分12分）已知函数，．（1）若在上的最大值为，求实数的值；（2）若对任意，都有恒...

（本小题满分12分）

已知函数，．

（1）若在上的最大值为，求实数的值；

（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；

（3）在（1）的条件下，设，对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点、，使得是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？请说明理由．

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（本小题满分12分）

已知函数，．

（1）若在上的最大值为，求实数的值；

（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；

（3）在（1）的条件下，设，对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点、，使得是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？请说明理由．

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（本小题满分16分）

已知函数，

（1）若在上的最大值为，求实数的值；

（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；

（3）在（1）的条件下，设，对任意给定的正实数，曲线 上是否存在两点，使得是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？请说明理由。

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（本小题满分14分）已知函数．

（1）讨论的单调区间；

（2）若函数在[，3]上有三个零点，求实数m的取值范围；

（3）设函数（e为自然对数的底数），如果对任意的，都有恒成立，求实数n的取值范围．

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（本题满分16分） 已知函数.

（Ⅰ）若不等式的解集为，，求的取值范围；

（Ⅱ）若为整数，，且函数在上恰有一个零点，求的值；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若函数对任意的x∈，有恒成立，求实数的最小值.

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（本题满分16分） 已知函数.

（Ⅰ）若不等式的解集为，，求的取值范围；

（Ⅱ）若为整数，，且函数在上恰有一个零点，求的值；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若函数对任意的x∈，有恒成立，求实数的最小值.

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已知函数，．

(Ⅰ)若在上的最大值为，求实数的值．

(Ⅱ)若对任意的，都有恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数在区间上的最大值为，最小值为，记

（1）求实数、的值；

（2）若不等式成立，求实数的取值范围；

（3）对于任意满足的自变量，，，，，，如果存在一个常数，使得定义在区间上的一个函数，有恒成立，则称为区间上的有界变差函数，试判断是否区间上的有界变差函数，若是，求出的最小值；若不是，请说明理由.

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（本小题14分）已知函数.

（1）若在上的最大值为，求实数的值；

（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；

（3）在（1）的条件下，设，对任意给定的正实数，曲线 上是否存在两点、，使得是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？请说明理由。

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已知函数．

(Ⅰ)若在上的最大值为，求实数的值；

(Ⅱ)若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；

(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下，设，对任意给定的正实数，曲线 上是否存在两点，使得是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？请说明理由．

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