已知函数.
(Ⅰ)若在上的最大值为,求实数的值;
(Ⅱ)若对任意,都有恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下,设,对任意给定的正实数,曲线 上是否存在两点,使得是以(为坐标原点)为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在轴上?请说明理由.
高三数学解答题极难题
(本小题14分)已知函数.
(1)若在上的最大值为,求实数的值;
(2)若对任意,都有恒成立,求实数的取值范围;
(3)在(1)的条件下,设,对任意给定的正实数,曲线 上是否存在两点、,使得是以(为坐标原点)为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在轴上?请说明理由。
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已知函数.
(Ⅰ)若在上的最大值为,求实数的值;
(Ⅱ)若对任意,都有恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下,设,对任意给定的正实数,曲线 上是否存在两点,使得是以(为坐标原点)为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在轴上?请说明理由.
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(本小题满分12分)
已知函数,.
(1)若在上的最大值为,求实数的值;
(2)若对任意,都有恒成立,求实数的取值范围;
(3)在(1)的条件下,设,对任意给定的正实数,曲线上是否存在两点、,使得是以(为坐标原点)为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在轴上?请说明理由.
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(本小题满分12分)
已知函数,.
(1)若在上的最大值为,求实数的值;
(2)若对任意,都有恒成立,求实数的取值范围;
(3)在(1)的条件下,设,对任意给定的正实数,曲线上是否存在两点、,使得是以(为坐标原点)为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在轴上?请说明理由.
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已知函数.
(1)若在上的最大值为,求实数的值;
(2)若对任意,都有恒成立,求实数的取值范围;
(3)在(1)的条件下,设,对任意给定的正实数,曲线 上是否存在两点、,使得是以(为坐标原点)为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在轴上?请说明理由。
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(本小题满分16分)
已知函数,
(1)若在上的最大值为,求实数的值;
(2)若对任意,都有恒成立,求实数的取值范围;
(3)在(1)的条件下,设,对任意给定的正实数,曲线 上是否存在两点,使得是以(为坐标原点)为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在轴上?请说明理由。
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已知函数,.
(Ⅰ)若在上的最大值为,求实数的值.
(Ⅱ)若对任意的,都有恒成立,求实数的取值范围.
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已知是定义在上的函数,且满足下列条件:
①对任意的,;②当时,.
(1)证明是定义在上的减函数;
(2)如果对任意实数,有恒成立,求实数的取值范围。
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已知函数.
(Ⅰ)若函数在处取得极值,求实数的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,函数 (其中为函数的导数)的图像关于直线对称,求函数单调区间;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若对任意的,都有恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数在区间上的最大值为,最小值为,记
(1)求实数、的值;
(2)若不等式成立,求实数的取值范围;
(3)对于任意满足的自变量,,,,,,如果存在一个常数,使得定义在区间上的一个函数,有恒成立,则称为区间上的有界变差函数,试判断是否区间上的有界变差函数,若是,求出的最小值;若不是,请说明理由.
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