已知抛物线
：
准线为
，焦点为
，点
是抛物线上位于第一象限的动点，直线
（
为坐标原点）交于
点，直线
交抛物线于
、
两点，
为线段
中点．
（1）若
，求直线的方程；
（2）试问直线
的斜率是否为定值，若是，求出该值；若不是，说明理由．
高三数学解答题困难题
已知抛物线：准线为，焦点为，点是抛物线上位于第一象限的动点，直线（为坐标原点）交于点，直线交抛物线于、两点，为线段中点．
（1）若，求直线的方程；
（2）试问直线的斜率是否为定值，若是，求出该值；若不是，说明理由．
高三数学解答题困难题
设直线
与抛物线
相交于不同两点
、
， 
为坐标原点.
（1）求抛物线
的焦点到准线的距离；
（2）若直线又与圆
相切于点
，且为线段
的中点，求直线的方程；
（3）若
，点
在线段上，满足
，求点的轨迹方程.
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的取值范围；
=0，
∥
；=4P2，△ABN的面积的取值范围为[5
，20]时，求该抛物线的方程． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线
（
），焦点为
，直线
与抛物线
交于
两点（为坐标原点），过作直线
的平行线交抛物线于
两点（其中在第一象限），直线与直线
交于点
，若
的面积等于
，则抛物线的准线方程为
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知抛物线
过点
，
是抛物线
上不同两点，且
（其中
是坐标原点），直线
与
交于点
，线段
的中点为
.
（Ⅰ）求抛物线的准线方程；
（Ⅱ）求证：直线
与
轴平行.
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已知抛物线
，过其焦点且斜率为-1的直线交抛物线于
两点，若线段
的中点的横坐标为3，则该抛物线的准线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知抛物线
，过其焦点且斜率为1的
直线交抛物线于
、
两点，若线段
的中点的纵
坐标为2，则该抛物线的准线方程为________.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线，过其焦点且斜率为-1的直线交抛物线于两点，若线段的中点的纵坐标为-2，则该抛物线的准线方程为（ ）
A． B． C． D．
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已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于、两点，若线段的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为________.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线
，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与
、
两点，若线段的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
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