已知命题：“双曲线任意一点到直线的距离分别记作，则为定值”为真命题.（1）求出的值.（2）...

已知动点到定点和定直线的距离之比为，设动点的轨迹为曲线．

（1）求曲线的方程；

（2）过点作斜率不为0的任意一条直线与曲线交于两点，试问在轴上是否存在一点（与点不重合），使得，若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由．

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已知命题：“双曲线任意一点到直线的距离分别记作，则为定值”为真命题.

（1）求出的值.

（2）已知直线 关于y轴对称且使得上的任意点到的距离满足为定值，求的方程.

（3）已知直线是与（2）中某一条直线平行（或重合）且与椭圆交于两点，求的最大值.

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已知圆，直线，给出下面四个命题：

①对任意实数和，直线和圆有公共点；

②对任意实数，必存在实数，使得直线与和圆相切；

③对任意实数，必存在实数，使得直线与和圆相切；

④存在实数与，使得圆上有一点到直线的距离为3.

其中正确的命题是（写出所有正确命题的序号）

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已知圆，直线，给出下面四个命题：

①对任意实数和，直线和圆有公共点；

②对任意实数，必存在实数，使得直线与和圆相切；

③对任意实数，必存在实数，使得直线与和圆相切；

④存在实数与，使得圆上有一点到直线的距离为3.

其中正确的命题是　　　　　　　　　　 （写出所有正确命题的序号）

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已知动点到定直线：的距离比到定点的距离大2.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）在轴正半轴上，是否存在某个确定的点，过该点的动直线与曲线交于，两点，使得为定值.如果存在，求出点坐标；如果不存在，请说明理由.

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已知圆，直线， .

（1）求证：对，直线与圆总有两个不同的交点；

（2）求弦的中点的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线；

（3）是否存在实数，使得原上有四点到直线的距离为？若存在，求出的范围；若不存在，说明理由.

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已知对任意的实数，直线都不与曲线相切．

（1）求实数的取值范围；

（2）当时，函数的图象上是否存在一点，使得点到轴的距离不小于．试证明你的结论．

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已知对任意的实数，直线都不与曲线相切．

（1）求实数的取值范围；

（2）当时，函数的图象上是否存在一点，使得点到轴的距离不小于．试证明你的结论．

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有下列命题：

①在函数的图象中，相邻两个对称中心的距离为；

②函数的图象关于点对称；

③关于的方程有且仅有一个实数根，则实数；

④已知命题：对任意的，都有，则是：存在，使得;

⑤在中，若，则角等于或.

其中所有真命题的序号是________

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有下列命题：

①在函数的图象中，相邻两个对称中心的距离为；②函数的图象关于点对称；③“ 且”是“”的必要不充分条件；④已知命题：对任意的，都有，则是：存在，使得；⑤在中，若， ，则角等于或.其中所有真命题的个数是__________．

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