如图,分别是椭圆的左、右焦点,焦距为,动弦平行于轴,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)过分别作直线交椭圆于和,且,求四边形面积的最大值.
高二数学解答题中等难度题
如图,分别是椭圆的左、右焦点,焦距为,动弦平行于轴,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)过分别作直线交椭圆于和,且,求四边形面积的最大值.
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如图, 分别是椭圆的左、右焦点,焦距为,动弦平行于轴,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)过分别作直线交椭圆于和,且,求四边形面积的最大值.
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如图,已知四边形是椭圆的内接平行四边形,且,分别经过椭圆的焦点,.
(Ⅰ)若直线的方程为,求的长;
(Ⅱ)求平行四边形面积的最大值.
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已知椭圆C:的离心率,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为.
求椭圆C的方程;
如图所示,该椭圆C的左、右焦点,作两条平行的直线分别交椭圆于A,B,C,D四个点,试求平行四边形ABCD面积的最大值.
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已知椭圆: ()的短轴的一个顶点和两个焦点构成直角三角形,且三角形的面积为1.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设, 是椭圆的左、右焦点,过, 任作两条平行直线分别交椭圆于, 和, 不同四点,求四边形的面积的最大值.
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已知椭圆:()的短轴的一个顶点和两个焦点构成直角三角形,且三角形的面积为1.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设,是椭圆的左、右焦点,过,任作两条平行直线分别交椭圆于,和,不同四点,求四边形的面积的最大值.
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已知椭圆的离心率为,且以原点为圆心,椭圆的焦距为直径的圆与直线相切(为常数).
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,若椭圆的左、右焦点分别为,过作直线与椭圆分别交于两点,求的取值范围.
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已知椭圆的方程为,两点,为椭圆的焦点,点在椭圆上,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图已知椭圆的内接平行四边形的一组对边分别过椭圆的焦点、,求该平行四边形面积的最大值.
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已知椭圆C的方程为,为椭圆C的左右焦点,离心率为,短轴长为2。
(1)求椭圆C的方程;
(2)如图,椭圆C的内接平行四边形ABCD的一组对边分别过椭圆的焦点,求该平行四边形ABCD面积的最大值.
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设椭圆的焦点在轴上.
(1)若椭圆的焦距为1,求椭圆的方程;
(2)设分别是椭圆的左、右焦点,为椭圆上第一象限内的点,直线交轴于点,并且.证明:当变化时,点在定直线上.
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