下列有关平面向量分解定理的四个命题中，所有正确命题的序号是______．（填写命题所对应的...

下列有关平面向量分解定理的四个命题中，所有正确命题的序号是______．（填写命题所对应的序号即可）

①一个平面内有且只有一对不平行的向量可作为表示该平面所有向量的基；

②一个平面内有无数多对不平行向量可作为表示该平面内所有向量的基；

③平面向量的基向量可能互相垂直；

④一个平面内任一非零向量都可唯一地表示成该平面内三个互不平行向量的线性组合．

高三数学填空题简单题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

设是两个非零平面向量，则有：

①若，则

②若，则

③若，则存在实数，使得

④若存在实数，使得，则或四个命题中真命题的序号为 __________．（填写所有真命题的序号）

【答案】①③④

【解析】逐一考查所给的结论：

①若，则，据此有：，说法①正确；

②若，取，则，

而，说法②错误；

③若，则，据此有：，

由平面向量数量积的定义有：，

则向量反向，故存在实数，使得，说法③正确；

④若存在实数，使得，则向量与向量共线，

此时，，

若题中所给的命题正确，则，

该结论明显成立.即说法④正确；

综上可得：真命题的序号为①③④.

点睛：处理两个向量的数量积有三种方法：利用定义；利用向量的坐标运算；利用数量积的几何意义．具体应用时可根据已知条件的特征来选择，同时要注意数量积运算律的应用．

【题型】填空题
【结束】
17

已知在中，，且.

（1）求角的大小；

（2）设数列满足，前项和为，若，求的值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

对于复数，有下面4个命题：①它在复平面上对应的点在第二象限；②它的平方是一个纯虚数；③它的模是2；④。其中正确命题的序号是________。（写出所有正确命题的序号）

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知直线、与平面、，，，则下列命题中正确的是_______（填写正确命题对应的序号）.　　

①若，则　　　　　 ②若，则

③若，则　　　　　 ④若，则

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

关于平面向量有下列四个命题：

①若，则； ②已知．若，则；

③非零向量和，满足，则与的夹角为；

④．

其中正确的命题为___________．（写出所有正确命题的序号）

高三数学填空题简单题查看答案及解析

下列命题正确的是__________．（写出所有正确命题的序号）

①已知，“且”是“”的充要条件；

②已知平面向量，“且”是“”的必要不充分条件；

③已知，“”是“”的充分不必要条件；

④命题：“，使且”的否定为：“，都有且”

高三数学填空题困难题查看答案及解析

下列命题正确的是__________．（写出所有正确命题的序号）

①已知，“且”是“”的充要条件；

②已知平面向量，“且”是“”的必要不充分条件；

③已知，“”是“”的充分不必要条件；

④命题：“，使且”的否定为：“，都有且”

高三数学填空题困难题查看答案及解析

以下命题中，真命题的序号是________(请填写所有真命题的序号)．

①回归方程表示变量增加一个单位时，平均增加个单位．

②已知平面、和直线，若且，则．

③“若，则”的逆否命题是“若或，则”．

④若函数与函数的图象关于直线对称，，若，则．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析