如果实系数、、和、、都是非零常数．（1）设不等式和的解集分别是、，试问是的什么条件？并说明...

如果实系数、、和、、都是非零常数．

（1）设不等式和的解集分别是、，试问是的什么条件？并说明理由．

（2）在实数集中，方程和的解集分别为和，试问是的什么条件？并说明理由．

（3）在复数集中，方程和的解集分别为和，证明：是的充要条件．

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设是各项均为非零实数的数列的前项和，给出如下两个命题上：

命题：是等差数列；命题：等式对任意（）恒成立，其中是常数。

⑴若是的充分条件，求的值；

⑵对于⑴中的与，问是否为的必要条件，请说明理由；

⑶若为真命题，对于给定的正整数（）和正数M，数列满足条件，试求的最大值。

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函数  在上[-1,1]是增函数.

（1）求实数的值的集合.

（2）设关于的方程的两根为，试问，是否存在实数，使得不等式对任意及恒成立，若存在，求出的取值范围.若不存在，说明理由.

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已知在区间上是增函数.

（1）求实数的值组成的集合；

（2）设关于的方程的两个非零实根为、．试问：是否存在实数，使得不等式对任意及 恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.

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已知在区间上是增函数.

（1）求实数的值组成的集合；

（2）设关于的方程的两个非零实根为、．试问：是否存在实数，使得不等式对任意及 恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.

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设函数

   （1） 求函数；

   （2） 若存在常数k和b,使得函数对其定义域内的任意实数分别满足则称直线的“隔离直线”．试问:函数是否存在“隔离直线”?若存在,求出“隔离直线”方程,不存在,请说明理由．

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．已知函数，若存在使得恒成立，则称是的一个“下界函数” ．

（I）如果函数（为实数）为的一个“下界函数”，求的取值范围；

（II）设函数，试问函数是否存在零点，若存在，求出零点个数；若不存在，请说明理由．

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已知函数若存在函数使得恒成立，则称是的一个“下界函数”.

（I） 如果函数为实数为的一个“下界函数”，求的取值范围；

（Ⅱ）设函数 试问函数是否存在零点，若存在，求出零点个数；若不存在，请说明理由.

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已知函数，设命题：“的定义域为”；

命题:“的值域为” ．

（1）分别求命题、为真时实数的取值范围；

（2）是的什么条件?请说明理由．

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