设是各项均为非零实数的数列的前项和，给出如下两个命题上：命题：是等差数列；命题：等式对任意...

设是各项均为非零实数的数列的前项和，给出如下两个命题上：

命题：是等差数列；命题：等式对任意（）恒成立，其中是常数。

⑴若是的充分条件，求的值；

⑵对于⑴中的与，问是否为的必要条件，请说明理由；

⑶若为真命题，对于给定的正整数（）和正数M，数列满足条件，试求的最大值。

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设是各项均为非零实数的数列的前n项和，给出如下两个命题上：命题p：是等差数列；命题q：等式对任意恒成立，其中k，b是常数.

（1）若p是q的充分条件，求k，b的值；

（2）对于（1）中的k与b，问p是否为q的必要条件，请说明理由；

（3）若p为真命题，对于给定的正整数n和正数M，数列满足条件，试求 的最大值.

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给出以下命题，其中正确的命题的个数是（　　 ）

① 存在两个不等实数，使得等式成立；

② 若数列是等差数列，且，则；

③ 若是等比数列的前n项和，则成等比数列；

④ 若是等比数列的前n项和，且，则；

⑤ 已知的三个内角所对的边分别为，若，则一定是锐角三角形；

A．1个　　　　　　 　　　 　　 B．2个　　　　 　　　　 　　　 C．3个　　　 　　　　　 　　　 D．4个

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给出以下命题，其中正确的命题的个数是（　　 ）

① 存在两个不等实数，使得等式成立；

② 若数列是等差数列，且，则；

③ 若是等比数列的前n项和，则成等比数列；

④ 若是等比数列的前n项和，且，则；

⑤ 已知的三个内角所对的边分别为，若，则一定是锐角三角形；

A．1个　　　　　　 　　　 　　 B．2个　　　　 　　　　 　　　 C．3个　　　 　　　　　 　　　 D．4个

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记数列的前项和为，且 为常数）。若不等式

对任意的数列及任意正整数都成立，则实数的取值范围为（　 ）

A．　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　 D．

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设集合由满足下列两个条件的数列构成：①②存在实数使对任意正整数都成立.

（1）现在给出只有5项的有限数列其中；试判断数列是否为集合的元素；

（2）数列的前项和为且对任意正整数点在直线上，证明：数列并写出实数的取值范围；

（3）设数列且对满足条件②中的实数的最小值都有求证：数列一定是单调递增数列.

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设数列满足，其中，且为常数.

(1)若是等差数列，且公差，求的值；

(2)若，且数列满足对任意的都成立.

①求数列的前项之和；

②若对任意的都成立，求的最小值.

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以下命题中正确的是          （    ）

A．恒成立；

B．在中，若是等腰三角形；

C．对等差数列的前项和，若对任意正整数都有对任意正整数恒成立；

D．是直线与直线平行且不重合的充要条件；

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数列中，已知对任意都成立，数列的前项和为．（这里均为实数）

（1）若是等差数列，求的值；

（2）若，求；

（3）是否存在实数，使数列是公比不为的等比数列，且任意相邻三项按某顺序排列后成等差数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由．

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