（本小题满分14分）已知函数.(1)求证：函数在上是单调递增函数；(2)当时，求函数在上的...

（本小题满分14分）

已知函数.

(1)求证：函数在上是单调递增函数；

(2)当时，求函数在上的最值；

(3)函数在上恒有成立，求的取值范围.

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（本小题满分14分）已知函数.

（Ⅰ）当时，求的单调递增区间；

（Ⅱ）求证：曲线总有斜率为的切线；

（Ⅲ）若存在，使成立，求的取值范围.

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（本题满分12分）

已知函数，

（Ⅰ）当时，求函数的单调递增区间；

（Ⅱ）在区间内至少存在一个实数，使得成立，求实数的取值范围．

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（本题满分15分）已知，，．

（1）求函数的单调递增区间；

（2）当时，对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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（本题满分15分）已知函数．

（I）求证：在上单调递增；

（Ⅱ）函数有三个零点，求值；

（Ⅲ）对恒成立，求的取值范围.

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（本题满分12分）

已知函数.

（1）当时，求证：函数在上单调递增；

（2）若函数有三个零点，求的值；

（3）若存在，使得，试求的取值范围。

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（本小题满分12分）已知函数,

(1)当时,求函数的单调递增区间;

(2)若函数在[2,0]上不单调,且时,不等式恒成立,求实数a的取值范围.

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(本小题满分16分)

已知函数.

（Ⅰ）当时，求证：函数在上单调递增；

（Ⅱ）若函数有三个零点，求的值；

（Ⅲ）若存在，使得，试求的取值范围.

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（本题满分15分）已知函数.

（1）若函数为偶函数，求的值；

（2）若，求函数的单调递增区间；

（3）当时，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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（本小题满分12分）已知函数是自然对数的底数，.

（1）求函数的单调递增区间；

（2）若为整数，，且当时，恒成立，其中为的导函数，求的最大值.

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