已知两点分别在轴和轴上运动，且，若动点满足，动点的轨迹为.（1）求的方程；（2）过点作动直...

已知双曲线的左、右两个焦点分别为，，动点满足.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）设过点且不垂直于坐标轴的动直线交轨迹于、两点，试问在轴上是否存在一点使得以、为邻边的平行四边形为菱形？若存在，试判断点的活动范围；若不存在，试说明理由.

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已知A（8，0），B、C两点分别在y轴和x轴上运动，并且满足。

（1）求动点P的轨迹方程。

（2）若过点A的直线L与动点P的轨迹交于M、N两点，且

其中Q（-1，0）,求直线L的方程.

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已知，，圆上的动点T满足：线段TQ的垂直平分线与线段TP相交于点K．

Ⅰ求点K的轨迹C的方程；

Ⅱ经过点的斜率之积为的两条直线，分别与曲线C相交于M，N两点，试判断直线MN是否经过定点若是，则求出定点坐标；若否，则说明理由．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知两点分别在轴和轴上运动，且，若动点满足.

（1）求出动点P的轨迹对应曲线C的标准方程；

（2）一条纵截距为2的直线与曲线C交于P，Q两点，若以PQ直径的圆恰过原点，求出直线方程.

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已知椭圆，倾斜角为的直线与椭圆相交于两点，且线段的中点为．过椭圆内一点的两条直线分别与椭圆交于点，且满足，其中为实数．当直线平行于轴时，对应的．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）当变化时，是否为定值？若是，请求出此定值；若不是，请说明理由．

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（本小题满分14分）定长为3的线段 两端点、 分别在轴、轴上滑动，在线段上，且.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）设过且不垂直于坐标轴的动直线交轨迹于、两点，问：线段上是否存在一点，使得以、为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明.

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已知， ，动点满足.设动点的轨迹为.

（1）求动点的轨迹方程；

（2）设直线交轨迹于两点，是否存在以线段为直径的圆经过？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.

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在平面内点、、满足.

（1）求点的轨迹方程；

（2）点， 在椭圆上，且与轴平行，过点作两条直线分别交椭圆于， 两点.若直线平分，求证：直线的斜率是定值，并求出这个定值.

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已知点是⊙：上的任意一点，过作垂直轴于,动点满足。

（1）求动点的轨迹方程；

（2）已知点，在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点、，使 (O是坐标原点)，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由

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