已知， ，动点满足.设动点的轨迹为.（1）求动点的轨迹方程；（2）设直线交轨迹于两点，是否...

已知， ，动点满足.设动点的轨迹为.

（1）求动点的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；

（2）求动点与定点连线的斜率的最小值；

（3）设直线交轨迹于两点，是否存在以线段为直径的圆经过？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.

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已知抛物线的焦点为，准线与轴交于点，过点A且斜率为的直线与抛物线交于两点.

（1）求满足的点的轨迹方程；

（2）抛物线上定点和动点满足求的最小值.

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已知坐标平面上两个定点，，动点满足：．

（1）求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；

(2)记(1)中的轨迹为，过点的直线被所截得的线段的长为，求直线的方程．

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在平面直角坐标系中，动点分别与两个定点，的连线的斜率之积为.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）设过点的直线与轨迹交于，两点，判断直线与以线段为直径的圆的位置关系，并说明理由.

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已知点和直线，为曲线上一点，为点到直线的距离且满足.

（1）求曲线的轨迹方程；

（2）过点作曲线的两条动弦，若直线斜率之积为，试问直线是否一定经过一定点？若经过，求出该定点坐标；若不经过，请说明理由.

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已知椭圆的中心为原点，离心率,其中一个焦点的坐标为

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）当点在椭圆上运动时，设动点的运动轨迹为若点满足: 其中是上的点.直线的斜率之积为,试说明:是否存在两个定点,使得为定值?若存在,求的坐标；若不存在，说明理由.

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已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值,求动点P的轨迹方程C.

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已知定点A（0，1），B（0，-1），C（1，0）．动点P满足：.

（1）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型；

（2）当时，求的最大、最小值．

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