如图，在四棱柱中，点和分别为和的中点,侧棱底面.（1）求证：//平面；（2）求二面角的正弦...

如图，三棱柱的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是， 是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求二面角的大小；

（3）求直线与平面所成角的正弦值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，三棱柱的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是， 是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求二面角的大小；

（3）求直线与平面所成角的正弦值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在斜三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为，点在底面的投影是线段的中点，为侧棱的中点.

（1）求证：平面；

（2）求平面与平面所成二面角的正弦值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，三棱柱的底面是边长为2的正三角形，且侧棱垂直于底面，侧棱长是，D是AC的中点。

（1）求证：平面；

（2）求二面角的大小；

（3）求直线与平面所成的角的正弦值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知斜三棱柱中，，在底面上的射影恰为的中点，且.

（1）求证：；　　

（2）求直线与平面所成角的正弦值；

（3）在线段上是否存在点，使得二面角的平面角为？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，且，,，点分别为、、的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：；

（3）求二面角的余弦值.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，.点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，PA=AC=4，AB=2.

（Ⅰ）求证：MN∥平面BDE；

（Ⅱ）求二面角C-EM-N的正弦值；

（Ⅲ）已知点H在棱PA上，且直线NH与直线BE所成角的余弦值为，求线段AH的长.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，．点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，PA=AC=4，AB=2．

（1）求证：MN∥平面BDE；

（2）求二面角C-EM-N的正弦值；

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图,在三棱柱 中,侧棱与底面垂直, , ,点分别为和的中点.

(1)证明: ;

(2)求二面角的正弦值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析