已知抛物线的焦点为，以为圆心，长为半径画圆，在第一象限交抛物线于、两点，则的值为_____...

已知抛物线的焦点为，以为圆心，长为半径画圆，在第一象限交抛物线于、两点，则的值为______.

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

设抛物线： （）的焦点为，准线为， ，且在第一象限，已知以为圆心， 为半径的圆交于， 两点（在的上方），为坐标原点．

（1）若是边长为的等边三角形，且直线： （）与抛物线相交于， 两点，证明： 为定值；

（2）记直线与抛物线的另一个交点为，若与的面积比为3，证明：直线过点．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知点是抛物线的焦点，是抛物线在第一象限内的点，且，

(I) 求点的坐标；

(II)以为圆心的动圆与轴分别交于两点，延长分别交抛物线于两点；

①求直线的斜率；

②延长交轴于点，若，求的值.

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已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．

（1）求椭圆的方程；

（2）设点是轨迹上位于第一象限且在直线右侧的动点，若以为圆心，线段为半径的圆与有两个公共点．试求圆在右焦点处的切线与轴交点纵坐标的取值范围．

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已知抛物线的焦点为，以为圆心， 长为半径画圆，在轴上方交抛物线于、不同的两点．

（Ⅰ）求的取值范围；

（Ⅱ）求的值．

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已知点是抛物线（）上一点，为其焦点，以为圆心，以为半径的圆交准线于，两点，为正三角形，且的面积是，则抛物线的方程为（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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已知点是抛物线（）上一点，为其焦点，以为圆心，以为半径的圆交准线于，两点，为正三角形，且的面积是，则抛物线的方程为（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知抛物线与双曲线有公共焦点．点是曲线C1，C2在第一象限的交点，且．

（1）求双曲线交点及另一交点的坐标和点的坐标；

（2）求双曲线的方程；

（3）以为圆心的圆M与直线相切，圆N：，过点P（1，）作互相垂直且分别与圆M、圆N相交的直线和，设被圆M截得的弦长为s，被圆N截得的弦长为t，问：是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知圆，某抛物线的顶点为原点，焦点为圆心，经过点的直线交圆于， 两点，交此抛物线于， 两点，其中， 在第一象限， ， 在第二象限.

(1)求该抛物线的方程；

(2)是否存在直线，使是与的等差中项？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.

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设为抛物线上一点，为抛物线的焦点，以为圆心，为半径的圆和抛物线的准线相交于不同的两点，则取值范围是（　　 ）．

A．　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　 D．

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