设P是椭圆C：上任意一点，F1，F2是椭圆C的左、右焦点，则A.PF1＋PF2＝ B.﹣2...

P为椭圆＋＝1上任意一点，F₁、F₂为左、右焦点，如图所示．

(1)若PF₁的中点为M，求证：|MO|＝5－|PF₁|；

(2)若∠F₁PF₂＝60°，求|PF₁|·|PF₂|之值；

(3)椭圆上是否存在点P，使·＝0，若存在，求出P点的坐标， 若不存在，试说明理由

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（本小题满分12分）已知F1、F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上任意一点．

（1）若∠F1PF2＝，求△F1PF2的面积；

（2）求PF1·PF2的最大值．

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对称轴为坐标轴的椭圆与的焦点F1（﹣，0），F2（ ，0），P为椭圆上任意一点，满足|PF1|+|PF2|=4．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设不过原点O的直线l：y=kx+与椭圆交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，O到直线PQ的距离为，求S△OPQ的面积．

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对称轴为坐标轴的椭圆与的焦点F1（﹣，0），F2（，0），P为椭圆上任意一点，满足|PF1|+|PF2|=4．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设不过原点O的直线l：y=kx+m与椭圆交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围．

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椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上任意一点，已知|PF1|+|PF2|＝4，且|F1F2|＝2，则椭圆的四个顶点构成的菱形的面积为_____.

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设P是椭圆C：上任意一点，F1，F2是椭圆C的左、右焦点，则（　　 ）

A.PF1＋PF2＝ B.﹣2＜PF1﹣PF2＜2

C.1≤PF1·PF2≤2 D.0≤≤1

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