对称轴为坐标轴的椭圆与的焦点F1（﹣
，0），F2（，0），P为椭圆上任意一点，满足|PF1|+|PF2|=4．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设不过原点O的直线l：y=kx+m与椭圆交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围．
高二数学解答题简单题
对称轴为坐标轴的椭圆与的焦点F1（﹣，0），F2（，0），P为椭圆上任意一点，满足|PF1|+|PF2|=4．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设不过原点O的直线l：y=kx+m与椭圆交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围．
高二数学解答题简单题
对称轴为坐标轴的椭圆与的焦点F1（﹣
，0），F2（ 
，0），P为椭圆上任意一点，满足|PF1|+|PF2|=4．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设不过原点O的直线l：y=kx+
与椭圆交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，O到直线PQ的距离为
，求S△OPQ的面积．
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对称轴为坐标轴的椭圆与的焦点F1（﹣，0），F2（，0），P为椭圆上任意一点，满足|PF1|+|PF2|=4．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设不过原点O的直线l：y=kx+m与椭圆交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围．
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上任意一点，F1、F2为左、右焦点，如图所示．
；
，求|PF1|•|PF2|之值；
，若存在，求出P点的坐标，若不存在，试说明理由． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
P为椭圆
＋
＝1上任意一点，F1、F2为左、右焦点，如图所示．
(1)若PF1的中点为M，求证：|MO|＝5－
|PF1|；
(2)若∠F1PF2＝60°，求|PF1|·|PF2|之值；
(3)椭圆上是否存在点P，使
·
＝0，若存在，求出P点的坐标， 若不存在，试说明理由
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的左、右焦点分别为F1，F2，P是椭圆上任意一点，求|PF1|•|PF2|的最大值． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）已知F1、F2是椭圆
的两个焦点，P是椭圆上任意一点．
（1）若∠F1PF2＝
，求△F1PF2的面积；
（2）求PF1·PF2的最大值．
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（本小题满分12分）
已知双曲线的方程为5x2-4y2=20,左右焦点分别为F1，F2
（1）求此双曲线的焦点坐标和渐近线方程；
（2）若椭圆与此双曲线有共同的焦点，且有一公共点P满足|PF1|·|PF2|=6，求椭圆的标准方程．
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=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P（-
，1）在椭圆上，线段PF2与y轴的交点M满足
=
．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
+
=1，F1F2是它的两个焦点，P是这个椭圆上任意一点，那么当|PF1|•|PF2|取最大值时，P、F1、F2三点（ ）高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
椭圆
（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上任意一点，已知|PF1|+|PF2|＝4，且|F1F2|＝2，则椭圆的四个顶点构成的菱形的面积为_____.
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