设函数为的导函数.
(Ⅰ)求的单调区间;
(Ⅱ)当时,证明;
(Ⅲ)设为函数在区间内的零点,其中,证明.
高三数学解答题困难题
已知函数.
(1)当时,求的单调递增区间;
(2)证明:当时,有两个零点;
(3)若,函数在处取得最小值,证明:.
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已知函数满足,对于任意都有,且,另
(1)求函数的表达式;
(2)当时,求函数的单调区间;
(3)当时,判断函数在区间上的零点个数,并给予证明.
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设函数.
(1)讨论的单调性和极值;
(2)证明:当时,若存在零点,则在区间上仅有一个零点.
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已知函数,,其中.
(1)当时,求的单调区间;
(2)证明:对任意的,在区间内均存在零点.
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已知函数, .
()求的单调区间.
()证明:当时,方程在区间上只有一个零点.
()设,其中若恒成立,求的取值范围.
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已知函数.
(1)求函数的单调区间和极值;
(2)证明:当时,函数没有零点(提示:)
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已知函数(其中,为自然对数的底数,).
(1)若,求函数的单调区间;
(2)证明:当时,函数有两个零点,且.
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已知函数.
(1)求函数的单调区间和极值;
(2)证明:当时,函数没有零点(提示:).
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已知函数.
(1)求函数的单调区间和极值;
(2)证明:当时,函数没有零点(提示:).
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(本小题满分14分)已知函数,其中.
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)当时,求的单调区间;
(Ⅲ)证明:对任意的在区间内均存在零点.
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