正方体中，E是棱中点，G是中点，F是BC上一点且，则GB与EF所成的角的正弦值为_____...

已知长方体是线段上一点，且是BC中点，则与平面所成的角的正弦值为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知长方体是线段上一点，且是BC中点，则与平面所成的角的正弦值为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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正方体中，E是棱中点，G是中点，F是BC上一点且，则GB与EF所成的角的正弦值为________.

高二数学填空题简单题查看答案及解析

如图，在正三棱柱中，底面的边长为2，侧棱长为4，是线段上一点，是线段的中点，为的中点.以为正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系.

（1）若，求直线和平面所成角的正弦值；

（2）若二面角的正弦值为，求的长.

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如图，在四棱锥中，底面是矩形， 垂直于底面， ，点为线段（不含端点）上一点.

（1）当是线段的中点时，求与平面所成角的正弦值；

（2）已知二面角的正弦值为，求的值.

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如图，圆锥的高，底面半径， 为的中点， 为母线的中点， 为底面圆周上一点，满足.

（1）求异面直线与所成角的余弦值；

（2）求二面角的正弦值.

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如图，在三棱锥中， ， ， ， ， 为上一点，且.

（1）求证： 平面；

（2）若为中点，求直线与平面所成角的正弦值.

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如图,在四棱锥中,平面,为线段上一点不在端点.

(1)当为中点时，，求证：面

(2)当为中点时，是否存在，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在求出M的坐标，若不存在，说明理由.

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如图，四棱锥中，底面为平行四边形，底面，是棱的中点，且，．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）如果是棱上一点，且直线与平面所成角的正弦值为，求的值．

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如图，四棱锥中，底面为平行四边形， ， 是棱PD的中点，且， ．

（I）求证： ；　 （Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）若是上一点，且直线与平面成角的正弦值为，求的值．

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